Wie löst man das lineare gleichungssystem?
4 Antworten
Rechne Gleichung I minus II . Dann hast du: I-II: (6x-6x)+(3y-8y)=15-10
Das x verschwindet dadurch das der Gleichung (6-6=0) und du kannst nach y auflösen.
Das Ergebnis für y kannst du dann in eine der oberen Gleichungen einsetzen (3y=3*Ergebnis von y) und nach x auflösen.
Dann hast du beide Variablen und das ganze eigentlich schon gelöst!
Probe: Wenn du dir unsicher bist, setze beine Variablen in die andere Gleichung ein, und schau, ob das Ergebnis stimmt!
Du löst Gleichung I bspw nach x auf und setzt dies wiederum für x in Gleichung II, damit die einzige Variable y ist. So findest du y heraus und kannst das schließlich in die nach x umgeformte Gleichung einsetzen, um x herauszufinden.
Schöne Grüße :)
es gibt drei Wege
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a)
der (für mich ) einfachste
nimm I mal -1 , schreib es hin und addiere dann zu II
-6x + 3y = -15
+6x - 8y = 10
-----------------
0 - 5y = -5
y = -5/-5 = +1
Das war das Additionsverfahren
.
.
b)
Stelle beide Glg nach 6x um
6x = 15 + 3y
6x = 8y + 10
Setze sie nun gleich
15+3y = 8y + 10
15 - 10 = 8y - 3y
5 = 5y
5/5 = y = 1
Das war das Gleichsetzungsverfahren
.
I umstellen nach y
y = 15/-3 -6x/-3
y = -5 + 2x und in II einsetzen
6x - 8*(-5+2x) = 10
6x + 40 - 16x = 10
-10x = -30
x = + 3
Das war das Einsetzungverfahren
(meist das Unhandlichste)
Hallo, ich versuche dir zu helfen
Die erste Gleichung minus die zweite Rechnen: 6x - 6x -3y - (-8y) = 15-10
dann hast du die Gleichung 5y = 5, hier rechnest du verteilt an 5 und kriegst y = 1.
Dieses Ergebnis kannst du in die erste oder zweite Gleichung einsetzen. Hier mal mit der ersten: 6x - 3*1 = 15, du rechnest +3 und dann verteilt an 6, gibt für x=3
Ich hoffe du verstehst, was ich gemacht habe :)