Wie kommt man auf die lösung-sinusfunktion?
Ich verstehe nicht, wie diese aufgabe ohne Taschenrechner zu lösen ist. Und wie kommt das heft auf die folgende lösung?
Aufgabe:
Lösung:
1 Antwort
Amplitude
Die Amplitude von 15 sollte klar sein. Der Sinus schwankt zwischen -1 und 1 (Amplitude = 1) hin und her und der Vorfaktor 15 vergrößert die Amplitude genau um den Faktor 15.
Periodendauer
Der Sinus hat die Periode 2π. Dann ist hier
Die Dauer einer Periode beträgt also 6 s.
Pendellage nach 10,5 s.
10,5 Sekunden entspricht also 1,75 Perioden. Die Lage zu dieser Zeit ist aber dieselbe wie bei 0,75 (oder 2,75; 3,75, usw.) Perioden.
Nun schaust Du Dir eine Sinuskurve ab. Die beginnt bei 0, nach 0,25 Perioden ist sie am Maximum, nach einer weiteren Viertelperiode (also bei 0,25 + 0,25 = 0,5 Perioden) ist sie wieder (von oben kommend) bei 0 angelangt, um dann nach unten abzutauchen und bei 0,75 Perioden am "Tiefpunkt" (= negativer Wert der Amplitude) angekommen zu sein. Danach geht's wieder aufwärts und das Spiel beginnt nach 1 ganzen Periode wieder von Vorne.
Daher ist bei 10,5 s der tiefste Wert -15 erreicht.
