Wie kann ich das den zusammenfassen?
Moin, ich soll prüfen, ob die funktion F(x) = (0,5x-0,25)*e^2x abgeleitet f(x) = x-e^2x ergibt. Leider bleib ich bei f(x) = 0,5e^2x +0,5x-0,25*2e^2x stecken und weiß nicht wie ich das zusammenfassen kann.
1 Antwort
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Mathematik, Funktion
Was du rauskriegen willst/sollst
ist FALSCH
das hier
0,5e^2x +0,5x-0,25+2e^2x
ich weiß nicht wie du darauf kamst
4 (vier) ??? Summanden !! bei der Produktregel ?
u = 0.5x - 0.25.........u' = 0.5
v = e^2x...................v' = 2*e^2x
macht
(0.5x - 0.25)*2*e^2x
+
e^2x*0.5
e^2x ausklammern
e^2x*(x-0.5+0.5)
x*e^2x = f'(x) ...........Ergebnis mit Software geprüft.
Mordekaiser hat die Produktregel angewendet und dabei vergessen, 0,5x-0,25 in Klammern zu setzen. Der Trick besteht einfach darin, dass jeder Summand e^(2x) (um nicht schon wieder an fehlenden Klammern zu scheitern) als Faktor enthält, der einfach ausgeklammert werden kann. Was dann in der Klammer übrig bleibt, ist ein einfaches Polynom.
P.S.: Dein Software-geprüftes Ergebnis ist übrigens richtig ;-)