Was erhalte ich beim Integrieren?
Wenn man jetzt zb das integral von der Geschwindigkeit nimmt, erhält man ja den Weg, der im Durchschnitt pro Sekunde zurückgelegt wird.
Was erhalte ich dann beim Integral der Beschleunigung? Die Geschwindigkeit, ja, aber wie genau soll man das formulieren?
2 Antworten
Das erste ist schon nicht ganz richtig.
Du erhältst den gesamten(!) Weg, der in der integrierten Zeitspanne zurückgelegt wurde.
Das Integral der Beschleunigung über die integrierte Zeitspanne ist der Gesamte Zuwachs an Geschwindigkeit.
Entscheidend ist ausserdem worüber Du integrierst, denn das ist entscheidend für die Beantwortung Deiner Frage, da Du dies nicht erwähnst. Es mag ein bisschen kleinlich erscheinen, da aus dem Anwendungskontext eigentlich klar ist, dass Du das Intergral über die Zeit t meinst, d.h. Du ein dt hinten hinschreibst. Integrale müssen aber keineswegs immer nur über die Zeit sein, z.B. kommen Integrale von einer Kraftfunktion über den Weg s auch gerne in Physikaufgaben vor, um die Energie berechnen, also etwas in der Art: W = ∫ F(s) ds.