Volumen?
Hallo, ich habe folgende Aufgabe gegeben. Ich habe bereits einen Ansatz: erst kann man ja das Volumen von fo berechnen und dann mit dem Volumen von fu addieren. Ich bin allerdings ein bisschen verwirrt: ich muss für das Volumen f erstmal quadrieren, dann davon die Stammfunktion bilden, was mir aber Probleme bereitet (insbesondere das Bilden der Stammfunktion, da spuckt der Taschenrechner was ganz Komisches raus…). Habe ich in meinem Gedankengang was vergessen oder ist der komplett falsch?
2 Antworten
Am einfachsten ginge es mit der Guldinschen Regel: Volumen = Querschnittsfläche x Weg des Flächenschwerpunktes, also r²pi * 2Rpi
Ein (gelber) Kreis hat die Fläche π*r².
Um das Volumen des Torus zu erhalten, integriert man die Kreisflächen über den kompletten Rand der Kreisbahn mit Radius R. Diese Rand ist 2*π*R lang.
Deshalb beträgt das Volumen (π*r²) * (2*π*R)