Seien X ≔ {1,2,3,4}, Y_1 = {1} und Y_2 ≔ {1, 2}.Warum sind die Funktionen f∶ X→Y_1 gegeben durch x↦1 und f∶ X→Y_2 gegeben durch x ⟼(1+x)/(1+x) gleich?

Gehe gerade ein Buch für Mathematik für Ingenieure durch und ich frage mich, warum das so ist. Kommt es schlussendlich nur darauf an, welchen Wert der Bildbereich hat und der "Weg dahin" in Form von einer Funktion ist irrelevant?

Answer 1

[Maendie]

Kommt es schlussendlich nur darauf an, welchen Wert der Bildbereich hat und der "Weg dahin" in Form von einer Funktion ist irrelevant?

Das ist hier nicht der grund. Der Grund ist einfach dass der Bruch für jeden wert ungleich -1 1 ist und selbst für x=-1 ist die Lücke hebbar.