Muss es zu jedem Anime auch ein Light Novel geben oder gibt es auch manchmal nur Mangas?

Nein, nicht zu allen Anime gibt es auch eine Light Novel.

Was das Originalwerk ist worauf der Anime basiert ist recht unterschiedlich. Bei vielen ist es entweder die Light Novel oder der Manga. Es gibt aber auch welche die z.B. auf sonstigen Romanen oder auf Videospielen basieren.
Ebenfalls gibt es auch Original Anime, welche keine Vorlage haben.