Logarithmus Textaufgabe?
Hallo,
Ich habe eine Frage zu der 11. Wenn ich angeben will, wie sich die Lautstärke verändert, soll ich dann quasi für I0 10000 (was auch immer)einsetzen und diese dann von I0 "trennen", auf die "L-Seite" übertragen und dadurch sagen, um wie viel sich der Wert verändert hat?
Ich danke für jede Hilfe!
2 Antworten
Du rechnest am besten das Verhältnis:
aus. Damit hast Du den Faktor, auf den die Lautstärke ansteigt (ziehst Du noch die 1 ab, hast Du den Wert um den die Lautstärke ansteigt)
Nachtrag nach Kommentar:
Analog:
Damit:
Anmerkung: Ich bin allerdings nicht mit der Aufgabestellung einverstanden, die Größe L mit "Lautstärke" zu "übersetzen". Die Größe L mit der Einheit "dB" ist der sogenannte Schalldruckpegel und relevant für die physiologische Wahrnehmung ist der Schalldruck selbst und das ist vielmehr mit dem I innerhalb des Logrithmus zu identifizieren.
Warum kannst du hierbei I und L gleichsetzen, also beispielsweise 40 für I Einsetzen?
Nein - den Begriff der "Lautstärke" gibt es in der Physik im Grunde nicht, da die Größe rein physiologisch ist. Es gibt in der Physik einen Schalldruck oder eben den Schalldruckpegel, dessen Referenz der gerade noch zu einem Höreindruck führende Schalldruck I0 ist (den man -- wie man heute weiß - etwas zu niedrig auf 2·10-5 Pa festgelegt hat). Siehe auch meine Anmerkung im Nachtrag.
Habs mir nochmal gründlich durchgelesen und jetzt endlich verstanden. Ich danke dir wirklich vielmals!
Du musst einmal 1000 I_0 und dann 21000 I_0 in die Formel einsetzen. I_0 kürzt sich dabei jeweils heraus.
Die beiden resultierenden L-Werte kannst du dann dividieren um den Faktor für die Erhöhung der Lautstärke zu erhalten.
Gleiches mit den in Klammer genannten Ausgangswerten.
Achso, ich habe die A irgendwie falsch gelesen (habe gedacht, wie verändert sich die Lautstärke, wenn IO einen bestimmten Wert annimmt). Aber wie macht man das dann bei der B? Ich muss ja quasi überlegen, wie sich I0 ändert, wenn ich 2L einsetze:
2L =10× log10 ( I/IO)
Wie löse ich das nach IO auf, beziehungsweise, wie übertrage ich die 2 auf die IO