Lineare Gleichungssysteme?

Könnte mir jemand mit dieser Aufgabe helfen?

Aus 80cm Draht soll ein Rechteck gebogen werden. Die erste Seite soll drei Mal so lang sein wie die zweite. Wie lang müssen die Seiten gewählt werden?

Answer 1

[evtldocha]

Seite 1: x
Seite 2: y
$\left(1\right)\ Umfang:\ 2\cdot\left(x+y\right)=80$ $\left(2\right)\ Seitenverhältnis:\ x=3\cdot y$ $\left(2\right)\ in\ \left(1\right)\ \rightarrow\ 2\cdot\left(3\cdot y\ +y\right)\ =\ 80\ \ \rightarrow\ y=10\$ $\left(y\right)\ in\ \left(2\right):\ \ x=\ 3\cdot10\ =\ 30$

Probe: $Umfang\ =\ 2\cdot\left(30+10\right)=2\cdot40\ =\ 80$

Answer 2

[Bordori]

Du weißt, dass

2*a + 2*b = 80, weil du 80cm Draht hast und ein Rechteck aus jeweils zwei gleichlangen Seiten besteht.

Auch weißt du, dass

a = 3*b, weil eine Seite dreimal so lang ist, wie die andere.

Setzen wir die untere Gleichung in die obere ein, haben wir

2*(3*b) + 2*b = 80.

Also 8*b = 80 und b=10.

Daraus folgt a=30.