LGS lösen?
Moin,
kann mir bitte jemand sagen, wie bei solch einer Gleichung nach C auflöst ich checke das irgendwie nicht, weil es ist ja keine normales LGS.
3 Antworten
Zuerst nach c auflösen ist normal gar nicht möglich. (Aber es gibt einen Trick(***)
Man muss zuerst k eleminieren ( wie sonst x oder y )
.
e^k = -53/c...........ln
k = ln(-53/c) ...........mal 10
10k = 10ln(-53/c) ..................(A)
und aus II
10k = ln(-33/c)......................(B)
(A) und (B) gleichsetzen und e^ anwenden
( (-53/c) )^10 = -33/c
-53^10/c^10 = -33/c
-53^10/-33 = c^9
9te wurzel = c = 55.86
(55.86 kontrolliert ok )
.
(***) Trick
Die Glg TEILEN
-c*e^k / -c*e^10k = 53/33
-c verschwindet
e^(k - 10k) = 53/33
e^-9k = 53/33
........ln
-9k = ln(53/33)
k = -0.05264
Kontrolle mit Software
Zunächst setzt du voraus das c < 0 ist (sonst ist die Aufgabe gar nicht lösbar).
Nun stelle die erste Gleichung nach -c um und setze in die zweite Gleichung ein. Kürze und löse nach k auf. Setze k ein und löse für c.
Gleichung II durch Gleichung 1, dann mit ln