Integral positiv oder negativ ohne Rechnung?
Hallo zusammen,
ich brauche eine leicht verständliche Regel, nach der ich entscheiden kann, ob ein bestimmtes Integral positiv oder negativ ist, ohne Rechnung.
Ich weiß, dass ein Integral positiv ist, wenn der Flächenininhalt oberhalb der x-Achse liegt. Und dass bei einem positiven Integral die Untergrenze kleiner als die Obergrenze ist.
Wie kann man auf den ersten Blick entscheiden, ob es positiv oder negativ ist? Oder muss man es immer zeichnen?
Danke für eure Antworten!
2 Antworten
Ist in solcher Hinsicht wohl schwer, nehmen wir als Beispiel eine Sinusfunktion der Form y(x) = A*sin(x) - die ist im Bereich zwischen 0 und Pi positiv - zwischen Pi und 2*Pi negativ!
Zeichnen musst du es nicht zwingend aber rechnen schon. Schnittpunkte der Funktion mit x und dann klären ob positiv oder negativ. (An einer Stelle dafür y ausrechnen. Nach jedem x-Durchlauf ändert sich das Vorzeichen. Dabei aufpassen: Doppelte Schnittpunkte sind Wendepunkte und kein Durchlauf)
Was du mit positivem Integral meinst weiß ich nicht genau aber ich nehme an du sprichst von der positiven bzw negativen x-Achse. Dabei ist immer Ober - Untergrenze. zB von -8 bis -2 da ist -8 die Untergrenze weil -8<-2