In welchem Fall muss man ganz oft ableiten, um etwas in der Mathematik herauszufinden?
Ich habe morgen eine Prüfung und ich kann mich erinnern das mein Lehrer gesagt hat, dass man bei einer bestimmten Aufgabe 4-5-6 mal ableiten muss, um etwas herauszufinden, weiss jemand evtl. was Sattelpunkt oder Wendepunkt vlt. (10. Klasse)
2 Antworten
Für die Extrema (HP, TP, SP) musst du die erste Ableitung nutzen und für den Wendepunkt die 2. Weiter geht man in der Schule eig nicht, also brauchst du die weiteren Ableitungen eher nicht.
Eig nicht. Klar kannst du die weiteren Ableitungen bilden und dann als Beispiel die 1. Ableitung als Hauptfunktion nehmen. Dann müsstest du insgesamt die 4. Ableitung bilden, um für die 1. Ableitung den Sattelpunkt zu bestimmen.
Aber wie gesagt geht man so weit in der Schule eig nicht. Wenn so etwas doch in der Arbeit dran kommt kannst du es aber trz lösen, wenn du das Thema verstanden hast.
Zum Beispiel ist bei der Funktion f(x) = x⁴ sowohl die erste Ableitung als auch die zweite Ableitung und auch die dritte Ableitung für x = 0 ebenfalls Null.
Hier muss man solange weiter ableiten, bis die erste von Null veschiedene Ableitung auftritt.
Ist die erste von Null verschiedene Ableitung gerade (wie im Beispiel die vierte Ableitung), liegt ein Extremum vor, ist sie ungerade, liegt ein Sattelpunkt vor.
Schau Dir zum Vergleich die Beispiele f(x) = x⁴ und g(x) = x⁵ an.
Auch nicht bei irgendeiner Ausnahme... ? Aber sonst danke dir.