Wie bringe ich in einer Gleichung einen Bruch auf die andere Seite?
Wenn eben z.b rechts 1/3 ×g steht und ich den Bruch auf die linke Seite haben will .. Muss ich dann × 3 rechnen so dass links dann mal 3 steht und rechts nur ne 1 bzw nichts ?
4 Antworten
Also ganz generell gesprochen ist es folgendermaßen:
Wenn Du in einem Produkt auf einer Seite der Gleichung einen Faktor auf die andere Seite bringen willst, dann musst Du die gesamte Gleichung durch den Faktor teilen:
x * y = 1 | :x
y = 1/x
Ist dieser Faktor ein Bruch, dann musst Du eben durch einen Bruch teilen. Wie teilt man durch einen Bruch? Man multipliziert mit dem Gegenbruch.
Sprich, um in
(2/3)x = 2
den Faktor 2/3 auf die andere Seite zu bekommen, musst Du mit 3/2 multiplizieren. Dann steht da:
2/3 * 3/2 * x = 2 * 3/2
Und das ergibt
6/6 * x = 6/2
Gekürzt:
1 * x = 3
In Deinem Beispiel musst Du daher mit 3 (= 3/1) multiplizieren. Ja, meine Antwort hätte kürzer ausfallen können, aber die Erwähnung des allgemeinen Falles war mir wichtig.
PS: Wenn Du das machst, bleibt an der Stelle immer eine 1 stehen und nicht nichts! 1 ist nicht nichts! Du brauchst die 1 nicht hinzuschreiben, da 1x dasselbe ist wie x, aber sie ist dewegen nicht nichts.
Wenn ein Bruch auf die andere Seite gebracht werden soll, wird meist gesagt:
durch den Bruch dividieren. Da man durch einen Bruch dividiert, indem man mit dem Kehrwert multipliziert, kann man es auch gleich so schreiben:
(a/b) y = d ... | *(b/a)
........ y = (bd) / a .............................. a ≠ 0
Daher:
1/3 g = x ... | *3 ................................ denn 3/1 = 3
..... g = 3x
Ich habe die Seiten vertauscht. Das spielt jedoch keine Rolle.
Beispiel:
9 = 1/3 × g /×3
9 × 3 = 1 × g
27 = g
oder (die komplizierte Variante)
9 = 1/3 × g /:(1/3)
9 : (1/3) = g
9 /(1/3) = g (9 = 9/1, diese Bruchregel solltest du kennen)
(9/1) /(1/3) = g (das ist dann ein Doppelbruch)
(9 × 3) / (1 × 1) = g
27 / 1 = g
27 = g
Meine Videoserie über Brüche könnte dir helfen:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOruj-wAjjBlDwwCcp0HtGoG9DGx8qcNr
Freundliche Grüsse
Mate Kanyo - Nachhilfe Profesionals
jawoll
also nichts stimmt nicht ganz, dann steht da x oder 1x
1 × 6 brauch ich nicht hinschreiben . G ist 6