E Funktion mit negativem Exponenten umformen?

Wie formt man e^-2x um?

Answer 1

[BaumeisterSepp]

Entweder

$\frac{1}{e^{2x}}$ oder

$\left(e^x\right)^{-2}$ was wiederum äquivalent zur ersten Umformung ist, da

$\left(e^x\right)^{-2}=\frac{1}{\left(e^x\right)^2}=\frac{1}{e^{2x}}$

Answer 2

[Kwalliteht]

Wenn ich es noch richtig in Erinnerung habe:

$e^{-2x}=\left(e^{-2}\right)^x$

$=\left(\frac{1}{e^2}\right)^x$

Angewendete Regeln:

$a^{mn}=\left(a^m\right)^n$

$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$

Eingesetzt: a=e, m=2, n=x