Casio Taschenrechner liefert falsche ergebnisse?
Hallo, ich habe mir vor ca 2 Monaten einen Casio fx-82 DE PLUS gekauft. Eig funktioniert alles gut nur wenn ich rechnungen mit sinus rechne kommen falsche ergebnisse raus Bsp. 7cmxsin(50) geteilt durch sin(30) Ich bekomme 6,9 raus . im Unterricht war das richtige ergebnis 10,7
Dies ist mir schon oft passiert . Kann mir jmd helfen DAnke
8 Antworten
Leider setzen sich die Casio-Rechner nicht von allein zurück auf Grundbedingungen wie DEG (Gradeinteilung) bei den Winkelfunktionen. (Viele Rechner tun das nämlich.) Es ist auch bei mir noch nicht einmal auf dem Dispkay zu erkennen, was er gerade macht.
Da hilft nur ein Test. Wenn sin(30°) nicht 0,5 oder 1/2 anzeigt, ist er verstellt.
Offenbar ist zumindest soviel ähnlich bei den verschiedenen Modellen, dass man mit MENU oder Shift/MENU eine Anzeige bekommt, wo bei mir
2: Winkeleinheit
steht. Du tippst 2 ein, dann kommt wieder eine Anzeige.
1: Gradmaß (D)
Jetzt tippst du 1 ein.
Von diesem Augenblick an kann man sofort sin (30°) eingeben,
Und es kommt das Richtige.
Taschenrechner rechnen nicht falsch, sondern ungenau!
sin(50°)*7/sin(30°) {veraltete Einheit Grad muss mit angegeben werden}
=14*cos(2*Pi/9) {ohne Angabe ist es SI-Einheit rad }
= 7*(1/(1/2*(i*sqrt(3)-1))^(1/3)+(1/2*(i*sqrt(3)-1))^(1/3))
=10.72462220366569249283349710777583343510165439912553344...
(und nicht 10.7, denn das wären 107/10 )
Eine Liste von zig Winkeln in Grad und rad gibt es hier:
http://www.gerdlamprecht.de/sin(x)ExactTrigonometricConstants.htm
Bedenke: alle Gesetze (egal ob Mathe oder Physik), Reihenentwicklungen (für genaue Berechnung und Grenzwertbetrachtung)
beziehen sich auf die internationale Einheit rad!
Man kommt ohne Fehler aus (macht weniger Fehler), wenn man den Rechner (wie auch alle Computersprachen!) auf rad stellt und vor jeder Berechnung
veraltete Einheiten in SI-Einheiten wandelt!
von Grad zu rad einfach Faktor Pi/180 multiplizieren, also
50° = 50*Pi/180 = Pi*5/18=0.8726646259971647884618453842443...
sin(Pi*5/18)=0.76604444311897803520239265055541667... (siehe Tabelle)
sin(30°)=sin(Pi/6)=1/2=0.5
zusammen: 7/0.5*0.76604444311897803520239265055541667...
=14*0.76604444311897803520239265055541667...
=10.7246222036656924928334971077758334351...
Nur im Sonderfall, wo jemand nach Anwendung der Umkehrfunktion (wie asin(x) ) ein Ergebnis doch in der veralteten
Einheit Grad haben möchte, muss man rad mit 180/Pi multiplizieren
um von rad auf Grad zu kommen.
Das mag etwas viel sein und der Vorschlag vieler hier den T.-Rechner auf Grad zu stellen, mag für Dich einfacher sein...
aber pätestens im Studium, wo Kreisbogenlänge, Integralrechnung, Reihen- & Grenzwertrechnung, Umkehrfunktionen, Iterationen usw.
gemischt drankommen, rechnet jeder nur noch mit der SI-Einheit.
Aufgabenstellung ohne das ° in der Klammer (also wie bei Dir) bedeutet genau genommen rad:
sin(50)*7/sin(30)
=-0.2623748537039287859143936469126225458866*7/-0.98803162409286178998774890729445815
=1.858871650605065402813551827097476200393403...
Das Bild zeigt aus der Anleitung dieses Rechners, wie man die Winkeleinheit umschaltet.
("Neugrad" Abkürzung G für Gon verwendet kein Mensch den ich kenne!!)
Wenn Du bei sin(30°) das Ergebnis 1/2=0.5 haben möchtest, muss Deg=D eingestellt sein.
Bei SI-Einheit (oder verschachtelten Rechnungen) Rad also R oben im Display.
Oder gibst Du bei der Reihenfolge was falsch ein? -> schicke uns doch die Tasten
mit Hinweis, ob oben im Display ein D oder R oder G steht.
Hallo,
wahrscheinlich hast Du etwas falsch eingetippt. Selbst in der Einstellung rad oder gon kommst Du nicht auf 6,9.
Achte aber auf jeden Fall darauf, daß Du als Winkeleinheit grad eingestellt hast.
In der Einstellung grad ergibt 7*sin(50)/sin(30) auf jeden Fall 10,7246222
Herzliche Grüße,
Willy
Wahrscheinlich ist es eine Einstellung.. Würde jetzt mal behaupten, dass der Taschenrechner nicht falsch rechnet
Wahrscheinlich steht die Einstellung für den Winkel auf Bogenmaß oder Neugrad, dann musst du es nur auf Grad (degree/deg) umstellen.
Ich hingegen ärgere mich z. B. beim Windows-Taschenrechner regelmäßig darüber, dass er sich nicht merkt, dass ich ihn regelmäßig auf Radiant umstelle.
(Also ist es bei mir das Gegenteil von leider, dass sich mein Casio-Taschenrechner NICHT eigenmächtig zurückstellt. Außer nach Batterietausch, was bei mir öfters zur Verwirrung bei trigonometrischen Funktionen geführt hat.)
(Aber warum zum Henker ermöglicht man nicht einfach, die Einheiten für Grad und Neugrad/gon mit anzugeben? Dann wären alle Verwirrungen beseitigt und die trigonometrischen Funktionen könnten Zahlen so behandeln, wie es mathematisch und physikalisch am sinnvollsten ist - als reine Zahlen bzw. als Winkel ausgedrückt in Radiant.)