Aufgabe zu Waagrechter Wurf?
Ein Kind rutscht im Schwimmbad eine Rutsche hinunter. Es verlässt sie horizontal und trifft 4,5 m tiefer in 2m horizontaler Entfernung auf das Wasser. Berechne den Betrag der Geschwindigkeit, mit der das Kind die Rutsche verlässt.
Da habe ich jetzt als Ergebnis, das der „Wurf“ 0,55s dauert und die Geschwindigkeit, mit der das Kind die Rutsche verlässt ca. 3,63 m/s beträgt. Wie groß ist dann eigentlich die Geschwindigkeit an der Wasseroberfläche bzw. 1m über dem Wasser?
1 Antwort
Hallo,
die vertikale Geschwindigkeit ist nach Verlassen der Rutsche gleich Null, denn zunächst ist ja nur die Horizontalgeschwindigkeit relevant, von der abhängt, wie weit entfernt von der Rutsche der Kontakt mit dem Wasser erfolgt.
Sobald die Rutsche verlassen wird, beginnt der freie Fall mit einer Beschleunigung von g=9,81 m/s² in vertikaler Richtung.
Die Strecke, die während des freien Falls zurückgelegt wird, berechnet sich nach der Formel s=(1/2)g*t² mit t in Sekunden und s in Meter.
Da s bekannt ist, kann man diese Gleichung zu t=Wurzel (2s/g) umstellen und bekommt heraus, daß es etwa 0,64 Sekunden dauert bis zum Aufklatschen auf dem Wasser.
In dieser Zeit wird das Kind vertikal mit g beschleunigt, so daß sich eine vertikale Endgeschwindigkeit von 0,64 s*9,81 m/s²=6,28 m/s (leicht gerundet) ergibt.
Du kannst auch die Geschwindigkeit des schrägen Aufpralls berechnen, und zwar nach dem Satz des Pythagoras. Das wäre dann die Wurzel aus (3,63²+6,28²) m/s, also ungefähr 7,25 m/s.
Herzliche Grüße,
Willy