Welche Koordinaten für die Ecken eines Würfels in einem dreidimensionalen Koordinatensytem?

Geben Sie die möglichen Koordinaten an für die Eckpunkte, wenn die Grundfläche des Würfels in der X1-X2-Ebene liegt und der Ursprung in der Mitte der Grundfläche des Würfels ist. die katenlönge ist dabei 5

ich habe A(-2.5 ,-2.5, 0)^ B(-2.5, 2.5, 0) ; C(2.5, -2.5, 0) etc.

Answer 1

[indiachinacook]

Die x- und y-Koordinaten sind jeweils ±2½, die z-Koordinate entweder 0 oder 5.

Da Du den Würfel um die z-Achse aber beliebig drehen kannst, ohne die Angaben in der Aufgabe zu verletzen, gibt es ∞ viele Lösungen, z.B. die Eckpunkte der Grund­fläche auf der x- bzw. y-Achse; dann ist von den x,y-Koordinaten jeweils eine Null und die andere ±2.5, und die z-Koordinate ist entweder 0 oder 5.

Man kann die Lösung sogar allgemein angaben:

A(2½cos(φ)|2½sin(φ)|0)
B(−2½sin(φ)|2½cos(φ)|0)
C(−2½cos(φ)|−2½sin(φ)|0)
D(2½sin(φ)|−2½cos(φ)|0)

und für D–G dasselbe nochmals mit z=5. Mit φ=0° landen die Eckpunkte auf den Koordinatenachsen, mit φ=45° entlang der Medianlinien (das ist die Lösung, die Du vorgeschlagen hast).

Answer 2

[abc123945]

Ich weiß nicht genau was mit X1-X2-Ebene gemeint ist aber die Kanten sind zu mindestens 5 lang das passt