Was ist wenn der Grad der Funktion gerade bzw. ungerade ist?
Also ich dachte das der Grad der Funktion +Koeffizient nur etwas über das GWV aussagt? Und ich weiß auch dass wenn alle Exponenten einer ganzrationalen Funktion gerade sind, der Graph achsensymmetrisch ist. Gleiches gilt für ungerade...Aber was noch? Sagt das was über die Nullstellen aus?
1 Antwort
Hey,
soweit ich weiß kann die Anzahl der Nullstellen nicht größer sein als der größte exponent.
Und mit der Achsensymetrie kann man natürlich auch was aus der Hälfte der Nullstellen machen weil die andere Hläfte dann klar ist.
Dazu kommt, dass durch das GWV der Funktion mit mindestens einem ungeraden Exponenten natürlich eine Nullstelle vorhanden sein muss.
Grüße
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – (bald) im Mathe-LK
Auch eine Funktion ungeraden Grades hat mindestens eine Nullstelle,
egal wie die anderen Exponenten aussehen.