Was habe ich bei der 7. Aufgabe falsch gemacht (8 Klasse Gymnasium ) Thema : Biomische Formeln?

das ist die Aufgabe

Answer 1

[MichaelH77]

(-a-b)²

am besten zunächst das - rausziehen:

(-a-b)² = (-(a+b))² = (a+b)²

a und b einsetzen:

$\left(\frac{2}{3}+2\right)^2=\left(\frac{2}{3}+\frac{6}{3}\right)^2=\left(\frac{8}{3}\right)^2=\frac{64}{9}$

wenn du ohne vorher umzuformen direkt eingesetzt hättest:

$\left(-\frac{2}{3}-2\right)^2=\left(-\frac{2}{3}-\frac{6}{3}\right)^2=\left(-\frac{8}{3}\right)^2=\frac{64}{9}$

wenn nur Zahlen gegeben sind, braucht man hier nicht die bionomische Formel anwenden, sondern kann die Zahlen direkt zusammenrechnen

Comments

[jejehehsbs]

ich danke dir

Answer 2

[evtldocha]

Was habe ich bei der 7. Aufgabe falsch gemacht

Hier

liegt Dein grundsätzlicher Fehler.

Die 2. binomische Formel lautet entgegen Deiner ersten Zeile:

$\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2$

Die Aufgabe lautet offensichtlich

$\left(-\frac{2}{3}-2\right)^2$

mit einer binomischen Formel zu berechnen. Wenn Du nun genau hinschaust, muss

$a=-\frac{2}{3}$

sein und nicht +2/3, wie Du geschrieben hast.

Setzt Du das dann auch so ein, so ergibt sich:

$\left(-\frac{2}{3}-2\right)^2=\left(-\frac{2}{3}\right)^2-2\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot2\ +2^2\ =\frac{4}{9}+\frac{8}{3}+4\ =$ $\frac{4+24+36}{9}=\frac{64}{9}$

Probe:

$\left(-\frac{2}{3}-2\right)^2=\left(\frac{-\ 2-6}{3}\right)^2=\left(\frac{-8}{3}\right)^2=\frac{64}{9}$