Warum genau steht bei ,,5 m durch Sekunde in Quadrat" ein Quadrat?

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Das Quadrat bei der Sekunde in m/s^2 zeigt an, dass es sich um eine zweite Potenz der Zeit handelt. In diesem Kontext bedeutet es, dass die Beschleunigung pro Zeiteinheit gemessen wird, also wie sich die Geschwindigkeit pro Sekunde ändert. Es ist eine Konvention, um anzuzeigen, dass es sich um eine Beschleunigung handelt, da die Geschwindigkeit eine Funktion der Zeit ist.

da m/s durch s gerechnet wird sind das m/s^2

Eine Beschleunigung hat immer die Einheit Meter pro Sekunde im Quadrat.

Die Beschleunigung gibt die Änderung der Geschwindigkeit (Meter pro Sekunde) pro Sekunde an.