Sinusspannung mathematisch beschreiben?
Moin!
Ich soll für das Fach Elektrotechnik eine Sinusspannung mathematisch beschreiben(siehe Bild). Wie mache ich das?
3 Antworten
Das Bild ist leider nicht ganz selbsterklärend.
Die beiden senkrechten Linien (rot und blau) scheinen T1 und T2 darzustellen.
Da wir dort Nulldurchgänge der einigen dargestellten Kurve haben, müsste es sich um Kanal B handeln. Aber wo ist Kanal A? Soll der unberücksichtigt bleiben?
Wie kommen wir an die Scheitelwerte? Die müssten (vom Betrag her) etwas oberhalb von 20 V liegen, aber genau ablesen lässt sich das in diesem Bild nicht.
Da die Nulldurchgänge aufeinanderfolgende Nulldurchgänge in dieselbe Richtung sind (und von daher derselben Phase entsprechen), ist ihr Abstand die Periode der Welle. Also haben wir
u(t) = const * sin((t - t0) / T * 2 pi)
mit T = 218,583 µs und t0 = 138,486 µs
Da die Kurve hier fallend ist, muss das natürlich auch für die Funktion gelten, also haben wir irgendwas mit -A * sin(...)
Mit A etwas über 20 V. Nach dem Bild ist
y_(oben) = 161 px
y_(unten) = 289 px
y_(+20 V) = 164 px
y_(-20 V) = 287 px
damit A ungefähr 20,8 V
Die mathematische Beschreibung der Sinusspannung ist
Den Spitzenwert der Spannung u erhältst du hier durch Ablesen. Die Skala ist 500 mv/Div, während der Spitzenwert bei knapp über 2 Div liegt, also knapp über 1 V.
Die Kreisfrequenz w setzt sich zusammen aus
Wobei f die Frequenz ist und sich aus dem Kehrwert der Periodendauer T ergibt. Diese kannst du hier ablesen mit
Die Frequenz ist dann der Kehrwert davon (auf die Einheit achten).
Sinus ist eine Kreisbewegung von der Seite gesehen.