Mathe Kreisring Hilfe. Buche Sitzbank Aufgabe?
Um eine Buche mit 1,20 Meter Durchmesser soll eine 40Cm breite Sitzbank gebaut werden. Berechne den Flächeninhalt der Sitzfläche. Bei mir kommt 125,66 cm² raus. Ich denke aber die Aufgabe ist falsch, da sie mir ziemlich schwierig war. Kann einer mein Ergebnis nachprüfen, ggf nachbessern. Danke
4 Antworten
Hallo.
Du berechnest die Fläche des Baums inklusive der Sitzbank (0,6 + 0,4 = 1m Radius) und ziehst davon die Fläche des Baums (0,6m Radius) ab. Was bleibt ist dann die Fläche der Sitzbank.
A1 = π * 1² ~ 3,14159
A2 = π * 0,6² ~ 1,131
Die Sitzbank hat demnach eine Fläche von
A ~ 3,14159 - 1,131
A ~ 2,01059
ca 2 m².
Zeig doch mal deine Rechnung.
Um eine Buche mit 1,20 Meter Durchmesser...
Die Buche hat also einen Radius von 60 cm. Das ist der Radius des inneren Kreises
Die Bank erhöht den Radius um 40 cm, zusammen 100 cm. Das ist der Radius des äußeren Kreises.
A = π(R² - r²)
R ist 100 cm, r ist 60 cm, siehe oben.
A = π[(100 cm)² - (60 cm)²]
A = π[10.000 cm² - 3600 cm²]
A = π[6.400 cm²]
A ≈ 20.106 cm²
Wenn man sich dein Ergebnis anschaut und du mit dieser Formel gerechnet hast, musst dein Fehler in der Klammer liegen.
125,66 cm² = π(...)
Wenn ma durch π teilt um zu wissen, was in der Klammer steht, erhält man (gerundet) 40 cm² (125,66 xm² : π = 39,9988... cm²).
Du hast nicht zufällig gerechnet, dass (100cm)² - (60 cm)³ = 40 cm² ist?
A=π•100²-π•60²
wäre richtig, aber wie wird daraus dann plötzlich
A=π•314,15²-π•188,49²
?!
100² * π ~ 10000π
60² * π ~ 3600π
...........
10000π - 3600π = 6400π ~ 20106,2
Also 20106,2 cm² womit wir bei den ungefähr 2 m² wären die ich dir in meiner Antwort vorgerechnet hatte.
Ja danke,top antwort.Kriegst dann auch den Stern
Aufgabe
A = (r1² - r2²) * PI
A = (1^2 - 0,6^2) * PI()
A = 2,0106 m²
Ich empfehle Dir erst einmal alles in "Meter" zu rechnen,
Dann ermittle den Innenradius sowie den Außenradius der Sitzbank.
Den Rest schaffst Du allein.
Also ich hab das gerechnet.
A=π•100²-π•60²
A=π•314,15²-π•188,49²
A=125,66cm ...Bin nach der Formel aus der Formelsammlung gegangen