Ich komme null weiter?
Ich muss die aufgaben darunter machen kann jemand der gut mathe kann mir weiterhelfen. bitte😰
2 Antworten
eigentlich recht einfach, man muss nur die Richtigen Dinge in die Gleichung einsetzen.
zum Beispiel b: x soll ja die Jahre darstellen, das Zugehörige y die cm die in diesem Jahr wachsen. Das bedeutet wir setzt ein
y=90*0,87^10 da nach 10 Jahren gefragt wird.
Bei c umgedreht, es wird nach 50cm gefragt:
50 = 90*0,87^x
a)
Die Halbwertszeit erhält man durch den Ansatz
0.87^x = 0.5
Lösung:
ln ( 0.87^x ) = ln ( 0.5 )
x*ln ( 0.87 ) = ln ( 0.5 )
x = ln ( 0.5 ) / ln ( 0.87 ) ~ 4.97729 Jahre
Bedeutung: innerhalb von ca. 5 Jahren sinkt die Wachstumsgeschwindigkeit um die Hälte.
b)
f(10) = 90*0.87^10 ~ 22.36 cm
c)
Ansatz:
90*0.87^x = 50
Lösung:
ln( 90*0.87^x ) = ln ( 50 )
ln( 90) + ln( 0.87^x ) = ln ( 50 )
ln( 90) + x*ln( 0.87 ) = ln ( 50 )
x = (ln (50) - ln(90))/ln(0.87) ~ 4.22072 Jahre
d)
F(x)= -90/(ln(100)-ln(87)) * 0.87^x + C
e)
F(10) - F(0) ~ 485.72 cm
Bedeutung: innerhalb von ca. 10 Jahren ist der Baum um 485.71 cm gewachsen zusätzlich der 90 cm am Anfang.
f)
F(20) - F(0) ~ 606.38 + 90 cm
g)
(F(20) - F(0) ) / 20 ~ 32.76 cm / Jahr