Deichquerschnitt mit e-Funktion?
Gute Abend zusammen,
ich muss diese Aufgabe (Nr.3) berechnen, verstehe aber nicht wie ich beginnen soll und was ich da zeichnen soll bei a oder ausrechnen soll bei den anderen Sachen.
bitte helft mir!
danke im Voraus
LG ;)
1 Antwort
a) um keine komplette Kurvendiskussion durchführen zu müssen (u. a. Ermittlung Extrem-/Wendestellen) wird wahrscheinlich eine Wertetabelle reichen (z. B. mit TR mit Abstand 0,5; also 30 Punkte im angegebeben Intervall [0;15].
Die flachere Seite des Graphen (also rechts) ist die wasserzugewandte Seite (so ist es links neben der Aufgabe auch dargestellt): warum genau - keine Ahnung (sollte man das Wissen müssen?), wohne im Binnenland und habe mich mit Deichbau nie beschäftigt, vielleicht klärt mich ja jemand auf...
b) Extrempunkt ermitteln
c) die maximale Steigung ist am Wendepunkt, und dieser soll (vertraglich) kleiner 45 %, also kleiner 0,45 sein. Das stimmt aber nicht: wenn ich mir die Ableitung anzeigen lasse, liegt das maximale Gefälle über 0,5; wahrscheinlich sollte es 45° (also 100 %, also Steigung/Gefälle ±1) heißen, denn m=-1 (also Gefälle 45°) wird nicht erreicht...
d) berechne, an welchen beiden Stellen f(x) den Wert 4,5 annimmt. Die Differenz dieser Stellen ist die Breite des Deichs auf dieser Höhe
e) berechne das Integral zwischen den beiden unter d) ermittelten Grenzen von f(x)-4,5 und multipliziere dieses Ergebnis (=Fläche des abzutragenden Deichquerschnitts) mit der Länge 1.000 m
Die asymmetrische Deichform ist übrigens eins der zentralen Themen in der Novelle "Der Schimmelreiter" von Theodor Storm. Deichgraf Hauke Haien macht sich die Dorfbewohner noch mehr zu Feinden, weil man für diese damals neue Form doppelt so viel Erde herankarren muss; dass der Deich dadurch wesentlich sicherer ist und wesentlich länger hält, wissen erst die nachfolgenden Generationen zu schätzen.
Vor 2-3 Jahren habe ich mich bei einem Nordseeurlaub tatsächlich mal etwas gewundert, warum der Deich (die Krone) so weit von dem Weg entfernt lag, auf dem ich direkt am Wasser (Flut) entlangspaziert bin. Wie ich jetzt feststelle ist der Deichbau ein ausgeklügeltes System, mit ständiger Anpassung und nicht einfach nur eine Bodenerhöhung um mal eben Hochwasser abzuhalten... :)
Auf der Landseite muss die Böschung nur für die mechanische Stabilität des Deiches selbst sorgen.
Auf der Wasserseite müssen die auflaufenden Wellen möglichts langsam und gleichmäßig gebremst werden, um die Erosion zu minimieren - Steilhänge werden schnell unterspült. (Auf diese Weise entstehen Steilküsten - die Küste wird unten immer wieder unterspült, bis ein weiteres Stück der Wand senkrecht abbricht/abrutscht.)