Aufgabe:

Eine Epidemie E ist ausgebrochen, die 8% der Bevölkerung getroffen hat.

Ein Arzt behandelt an einem bestimmten Tag 40 Patienten. Davon leiden 6 an Grippe, x sind durch E infiziert, der Rest leidet an anderen Krankheiten. Von 3 zufällig ausgewählten Patienten leidet einer an Grippe, einer an E und einer an einer anderen Krankheit. Für welchen Wert von x ist dieses Ereignis am wahrscheinlichsten

Ich habe ein Problem damit zu verstehen wie genau ich den im Beispiel aufgezeigten Term für bedingte Wahrscheinlichkeit in meinen Taschenrechner eingeben muss, um auf das richtige Ergebnis zu kommen.

Hallo gemeinsam, und zwar geht es um die Stochastik Aufgabe, in der es um „Fake News“ geht. Dabei habe ich alle Aufgaben prima und schnell hinbekommen, komme aber bei der (2) nicht weiter. Ich habe zwar die Lösung dazu, aber weiß nicht, wie man darauf gekommen ist. Die Lösung lautet: Es ist die kleinste natürliche Zahl n zu bestimmen, für die gilt: 0,8^n≤ 0,1. Aber wie kommt man darauf? Ich verstehe dieses Ungleichung/ Gleichung Prinzip nicht.

Ich wäre euch für eine Erklärung dankbar!

Hallo,

und zwar verstehe ich die Aufgaben sehr gut, jedoch fällt es mir schwer zu verstehen, warum bei der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgrösse X („Gewinn in Euro“), wenn man KOPF/KOPF wirft, der Gewinn hier -2€ ist. Wäre es nach mir hätte ich gesagt, dass der Gewinn bzw. das Ergebnis 0€ ist, da wir nichts dafür kriegen.

Kann mir das jemand erklären?

Danke im Voraus!

Stochastik Aufgabe (n gesucht)

Ein Unternehmen stellt Kunststoffteile her. Erfahrungsgemäß sind 4 % der hergestellten Teile fehlerhaft. Die Anzahl fehlerhafter Teile unter zufällig ausgewählten kann als binomialverteilt angenommen werden.

Ermitteln Sie, wie viele Kunststoffteile mindestens zufällig ausgewählt werden müssen, damit davon mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 % mindestens 100 Teile keinen Fehler haben.

Ich habe es mit dem "=seq" Befehl probiert, hat aber nicht geklappt. Was ist der kürzeste und gleichzeitig der einfachste Weg, um an die Lösung zu kommen?

Ich hab etwas gerechnet und bei mir kam als Erwartubgswert eine negative Zahl. Muss das falsch sein? Oder kann ein Erwartungswert negativ sein?

Hallo zusammen

Ich bin etwas durcheinandergekommen mit den Begriffen Zufallsvariable, Zufallsstichprobe und Stichprobenfunktion.

Sehe ich das richtig, dass:

1. eine Zufallsvariable eigentlich nur X1, X2... Xn sind, die aber noch keinen Wert haben
2. dass die Zufallsstichprobe die Bezeichnung für einen Wert ist, z.B. X1=7
3. und dass die Stichprobenfunktion alle Stichproben zusammen sind, mit denen eine Berechnung gemacht wird, z.B. wenn die Varianz daraus genommen wird?

Danke im Voraus!

Wir betrachten den Wahrscheinlichkeitsraum ({1, . . . , 6}2, P({1, . . . , 6}^2), IP), wobei P die Gleichverteilung sein soll. Der Wahrscheinlichkeitsraum soll in naheliegender Notation den Wurf zweier Würfel modellieren. Untersuchen Sie die Ereignisse A,B,C auf Unabhängigkeit und paarweise Unabhängigkeit, wobei die Ereignisse gegeben sind durch:

A = ”erster Würfel zeigt gerade Zahl“, B = ”zweiter Würfel zeigt ungerade Zahl“,

C = ”die Augensumme ist ungerade“.

Würde mich über eine Erklärung mit Lösungsweg freuen, danke im voraus

Ein mulitple-choice-test besteht aus 15 fragen mit jeweils fünf antwortmöglichkeiten von denen jeweils genau eine richtig ist.

a) ein kandidat kreuzt zufällig bei jeder frage eine antwort an. bestimmen sie die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens zwei (drei) antworten richtig hat.

b) wie viele richtige antworten müssen für das bestehen des tests verlangt werden, wenn die wahrscheinlichkeit kleiner als 10% sein soll, dass man durch zufälliges raten besteht?

Kann mir jemand helfen? Ich weiß einfach nicht wie wahrscheinlichkeiten funktionieren.

Eine Münze wird n=100 mal geworfen. X sei die Anzahl der kopfwürfe. Berechne die Wahrscheinlichkeit dass X in einer 2 Sigma Umgebung des Erwartungswerts liegt. Bestätigt das Ergebnis die 95,5 % Sigmaregel angenähert?

Kann mir bitte einer erklären wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll?? ich bin voll am strugglen

Moin,

Wenn man beim Hypothesentest den Annahmebereich berechnet, dann gilt das doch immer für die H0- Hypothese oder?

Und dabei kann es doch auch sein, dass man eigtl H1 beweisen will und das dafür ja eben im Ablehungsbereich liegen muss Ist das alles richtig so? Oder muss man das immer so drehen, dass das, was man beweisen bzw unterstützen will, in der H0 Hypothese liegt?

Hab noch eine frage: Wenn als Irrtumswahrscheinlichkeit zb 5% angegeben ist und man einen einseitigen Test hat, also zb einen Linksseitigen, muss man dann die ganzen 5% nur an die eine Seite anrechnen quasi? Weil wenn man einen beidseitigen Test hat, dann hat man ja auf beiden Seiten nur 2,5%. Weil das Sigma muss man ja demnach anpassen.. also zb 1,64*Sigma oder 1,96*Sigma..

Liege ich damit richtig oder übersehe ich etwas elementares?

Hallo liebe Community,

Ich habe zurzeit Schwierigkeiten bei einer Matheaufgabe und komme keinen guten Ansatz!

Die Aufgabe lautet :

Tom, Merle, Theresa und Mark treten beim Torwandschießen gegeneinander an. Tom trifft in 60 Prozent aller Fälle. Bei Merle führt im Durchschnitt jeder zweite Schuss zu einem Treffer. Theresa ist zielsicher und trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von 75 Prozent. Jeder dritte von Marks Schüssen führt nicht zu einem Treffer.

Die vier Personen möchten nun in zwei Teams gegeneinander antreten. Wieder schießt jede Person einmal auf die Torwand. Berechne für die verschiedenen möglichen Konstellationen die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass beide Teams gleich viele Treffer erzielen. Bei welcher Zusammensetzung ist der Wettkampf möglichst fair?

Ich habe ein Baumdiagramm gezeichnet und ein paar Wahrscheinlichkeiten ausrechnet, indenen zwei Teams die selben Tore haben.

Ich weiß, aber nicht mehr weiter!

Ich bedanke mich bei jeder hilfreichen Antwort!

Hey Leute,

Bei einem Würfelspiel werden 20 Sechsen bei 100 Versuchen erzielt. Untersuchen Sie mithilfe der Konfidenzintervalle, ob es sich bei einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95,4% um einen gezinkten Würfel handelt! 

Ideen, wie ich das rechnen könnte?

1. Jede Permutation der Ziffern 1, 2, 3, 4, 5 ohne Wiederholung entspricht einer fünfstelligen Zahl. Als Beispiel können wir die Zahl 42135 nehmen. Wie viele solcher Zahlen gibt es? man soll die Summe aller dieser Zahlen berechnen. Kurzer Lösungsweg wäre super mit Erklärung, danke im Voraus

Hallo,

man kennt dann den Intervall der Fläche nicht, aber man bekommt immer den Flächeninhalt und die Funktion angezeigt (siehe Bild)

Aufgabe wäre dann so:

& die Lösung so:

Ich weiß, dass man die Parameter auch handschriftlich, ohne GTR, berechnen kann, aber die Aufgabenstellung verlangt meistens, wie im Beispiel, dass man es mit dem Taschenrechner macht.

Danke für jede Hilfe!!

Liebe Grüße

Hallo,

kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen bzw. erklären was ich machen soll (Mit Formeln & Rechenweg)?

Vielen Dank

Es werden nacheinander 2 Kugeln gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide gezogenen Kugeln rot sind.

Hallo,

ich schreibe in 2-3 Wochen mein Matheabitur und es läuft schon ganz gut. Was ich mich jedoch schon immer gefragt habe: Warum rechnet man die Standardabweichung so aus, wie man es tut und macht das nicht gar keinen Sinn?

In der Schule rechnet man die Standardabweichung wie folgt aus:

erstens: Mittelwert/Erwartungswert bestimmen:

• Bei Binomialverteilungen gilt ja µ = n*p
• Bei Normalverteilungen muss man ja alle Ergebnisse addieren und dann durch die Anzahl teilen, dann hat man den Durchschnittswert µ.

zweitens: Varianz berechnen:

• Binominal: var = v(x) = n*p*q
• Normal: ((µ-ergebnis 1)^2+...+(µ-letztes Ergebnis)^2)/n

drittens:

• sigma = var^(1/2) [also Wurzel aus var]

Für Binominal kann man stattdessen auch gleich sigma = (n*p*(1-p))^(1/2) rechnen. Mit hoch einhalb ist natürlich Wurzel gemeint, das Zeichen habe ich nur gerade nicht.

sooo und jetzt zum Beispiel wieso das keinen Sinn für mich macht:

Füllstand einer 250ml Flasche:

0x unter 248ml

2x 248ml

3x 249ml

20x 250ml

3x 251ml

2x 252ml

0x über 252ml

Mittelwert ist offensichtlich 250, kann man wenn man will mit Schritt eins berechnen. Nun zur Varianz:

var = (2*(250-248)^2 + 3*(250-249)^2 + 20*(250-250)^2 + 3*(250-251)^2 + 2*(250-252)^2)/30

<=> var = (2*(2)^2 + 3*(1)^2 + 0 + 3*(-1)^2 + 2*(-2)^2)/30

<=> var = (8 + 3 + 3 + 8)/30

<=> var = 22/30 = 11/15

Standardabweichung:

sigma = var^(1/2) | einsetzten

sigma = (11/15)^(1/2) | [Wurzel aus 11/15]

= 0,8563 [ml] | auf vier Nachkommastellen gerundet.

So. Und jetzt steht in jedem Schulbuch und überall im Internet: Wenn man eine zufällige Flasche untersucht liegt der Füllstand im Durchschnitt 0,8563ml vom Mittelwert 250ml entfernt.

Ich sehe nun aber: Es sind 30 Flaschen getestet worden. Bei 20 Flaschen war die Abweichung vom Mittelwert 250ml 0. Bei jeweils 6 Flaschen lag der Füllstand um einen Milliliter daneben. Bei vier lag er 2 Milliliter daneben.

Also:

durchschnittliche Abweichung = (20*0 + 6 * 1 + 4 * 2) / 30

= 10/30 = 1/3

Also liegt bei einer zufällig untersuchten Flasche der Füllstand im Durchschnitt 1/3ml und nicht sigma = 0,8563ml entfernt. Das macht überhaupt keinen Sinn... Was sagt die Standardabweichung denn dann aus?

Danke im Voraus

Moin ich verstehe eine aufgabe nicht. Die Aufgabenstellung lautet:

,,stellt diese Situation ein Laplace-experiment dar"

und die Aussage ist:

,,sie Fragen ihren Klassenlehrer, an welchem wochentag er sein Auto das letzte mal gewaschen hat."

Ich hab in den Lösungen geguckt und dort stand, dass es soch nicht um ein laplace Experiment handelt weil jeden Sonntag die Waschanlage zu hat. Aber die Wahrscheinlichkeit ist doch gleich oder nicht?

... r=1 Annehmen?

Mein Ansatz:

P(X>=1)>=0,75

0,25>= n über 0 * p^0 * (1-q)^0

Wie geht es weiter?

Danke im voraus!!

Hallo,

leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter. Eine Maschine produziert Bauteile. Diese werden in Packungen zu 100 Stück verpackt. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Packung mehr als fünf defekte Bauteile enthält, beträgt 10%. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein von der Maschine produziertes Bauteil defekt ist auf drei Nachkommastellen gerundet.

Es wäre sehr lieb wenn mir jemand helfen könnte. 

Hey, die Aufgabe ist:

Peter schlägt vor, auf dem anstehenden Wohltätigkeitsfest das nebenstehende Glücksrad zu verwenden. Pro Spiel wird das Rad dreimal gedreht. Die Augensumme wird in Euro ausgezahlt. Die Zufallsgröße X es gibt die Auszahlung pro Spiel an. ( 5x1 und 3x2 )

1. Thomas hat einen Verbesserungsvorschlag: „Wir ändern das Glücksrad so ab, dass ein Feld mit 1 und ein Feld mit 2 nunmehr mit einer 0 beschriftet wird. Das senkt den Auszahlungsbetrag pro Spiel um mindestens 1€ und wir machen mit 4€ Einsatz mehr gewinnen.“ Hat Thomas recht ?

Ich hab jetzt die Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnet, also mit den Wahrscheinlichkeiten für 0€ Gewinn, 1€ Gewinn, 2, 3, 4, 5 und 6€ Gewinn

Wie genau weiß ich jetzt ob Thomas recht hat? ( also wie das in der Aufgabe steht )

Wir groß ist die Wahrscheinlichkeit,

a) genau 2 mal wappen zu erzielen?

b) nicht hier gleiche zu erzielen?

bei a) habe ich P( 2x Wappen) = 0,5^4= 0,0625= 6,25%, ist das richtig ? bei der b komme leider nicht weiter.

Würde mich über hilfe freuen.

Guten abend, ich komme hier nicht weiter :

Ein amerikanischer Dopingexperte machte 2012 eine drastische Aussage in Bezug auf die olympischen Spiele: etwa 60 % aller Athleten sind gedopt.

Der Athlet soll die Frage beantworten: stimmt es, dass sie im Wettkampf oder im Training Dopingmittel benutzt haben?

Die Antwort soll er nach folgender Regel geben: aus einer Urne mit vier roten, zwei schwarzen und drei weißen Kugeln zieht der Athlet zunächst unbeobachtet eine Kugel. Ist sie rot, beantwortet er die Frage mit Nein, ist sie schwarz mit Ja. Zieht er eine weiße Kugel, so antwortet er wahrheitsgemäß (mit Ja oder Nein)

Von 3010 getesteten Athleten Antworten 1093 mit Ja.

Stellen Sie das Testverfahren mit Hilfe eines baumdiagramms dar und ermitteln Sie daraus den Anteil der gedopten Athleten.

Mein Ansatz:

Ich habe bei ja 2/9 und bin somit mit der gesamtanzahl auf 696 schwarze Kugeln, also ein Ja gestoßen.

3/9 sind weiß, also ein vielleicht. Hiermit bin ich auf 1003 gekommen. Ist es nun richtig 1093 - 669 zu rechnen und somit auf mindestens 424 gedopte Athleten zu kommen oder muss man irgendwie berücksichtigen, dass die Athleten, die eine schwarze ja-Kugel gezogen haben und demnach mit ja antworten mussten, auch gedopt sein können?

Vielen Dank im voraus

Hallo an alle Hobby-Stochastiker unter euch :)

Ich rätsele jetzt schon seit mehreren Tagen an einer Frage herum, die ich mir nach der Realityshow "Are you the one" gestellt habe. Für alle, die sie nicht kennen, es handelt sich um eine Datingshow, bei der 10 Männer und 10 Frauen durch Tests ein perfektes Match vom anderen Geschlecht zugeordnet bekommen haben. Sie wissen jedoch nicht, wer der 10 Männer bzw. Frauen dieses perfekte Match ist und genau dies gilt es herauszufinden. Jede Woche tun sie sich zusammen und kreieren 10 Paare, wobei ihnen dann mitgeteilt wird, wieviele richtige Matches es gibt, jedoch nicht, welche diese sind.

Meine Frage wäre nun, wie sich die Wahrscheinlichkeit berechnen lässt, dass in der ersten Runde genau ein (bzw. zwei, drei etc.) perfekte Matches dabei sind? Meine Gedankengänge haben ergeben, dass die Wahrscheinlichkeit P("eine Person findet ihr perfektes Match") = 1/10 ist, aber wie kommt man nun auf die Wahrscheinlichkeit P("genau ein perfektes Match von 10 Matches") etc.?

Ich bin für jede Hilfe dankbar, da mich das wirklich irre macht, nicht weiterzukommen :D

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit

1. zwei Asse zu ziehen?

2. zwei Luschen (7,8 oder 9) zu ziehen?

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

1. keine 6 geworfen wird?

-> ich glaube man muss 5/6 × 5/6 × 5/6 × 5/6 rechnen oder

2. Mindestens eine 6 geworfen wird?

->und hier glaube ich 5/6 × 1/6 × 5/6 × 5/6

viele Matheforen und Videos sagen entweder, dass für ein faires Spiel der Erwartungswert gleich 0 sein muss oder das dieser gleich dem Einsatz sein muss. Welches ist nun richtig? Oder ist beides richtig?

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Aufgabe

Das Glücksrad wird vier mal gedreht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass nie blau erscheint.

Wahrscheinlichkeiten:

-blau: 2/6

- rot: 1/6

-gelb: 3/6

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich die Wahrscheinlichkeit für nie blau berechnen kann. Ich dachte man muss 1 - ( vier mal blau hintereinander Rechen) also das Gegenereignis. Aber wir rechnen gerade mit der Formel von Bernoulli. Deshalb glaube ich das es nicht stimmen kann.

Ich habe die Übergangsmatrix "P" gegeben, welche das Kaufverhalten aufzeigt und mit welcher Wahrscheinlichkeit die Kunden zu einem anderen Laden wechseln. Nun lautet die Aufgabe: Bestimmen Sie eine Gleichgewichtsverteilung für die Kundenzahlen, wenn die Supermärkte insgesamt 16000 Kunden haben.

Was wäre hierfür der Ansatz?

In einer Urne befinden sich fünf rote und eine grüne Kugel. Es werden zufällig ohne zurücklegen nacheinander Kugeln gezogen. Man zieht so lange, bis man die grüne Kugel erhält. Die Zufalllsgröße X gibt die Anzahl der gezogenen Kugeln an. Ermittle die Wahrscheinlichkeit von X.

Kann mir da jemand weiter helfen ?^^

Hi, hat vielleicht irgendwer eine Ahnung bei den Aufgaben?

Danke im Vorraus!!!

Bei einer Lotterie werden Tausende von Losen mit dreistelligen Nummern von 000 bis 999 verkauft. Anschließend wird die Glücksnummer der Lotterie Ziffer für Ziffer einzeln mit Hilfe eines Glücksrades ausgelost.

1) Begründe, warum dieses Zufallsexperiment als Bernoulli-Kette aufgefasst werden kann.

2) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass man 3 Richtige hat.

Hallo, ich habe Probleme mit meinen Mathehausaufgaben, und die Aufgabe lautet wie folgt:

In einer Klasse werden ein Mathematik-Hausaufgabenheft und ein Mathematik-Schulheft geführt. Umschläge gibt es in 7 verschiedenen Farben. Leider hat der Lehrer vergessen zu sagen, welche Farben für diese Umschläge verwendet werden sollen. Wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es, wenn...

a. Beide Hefte immer gleichfarbig eingebunden sein sollen?

b. Die Einschränkung von a. nicht gilt?

Taschenrechner, Fakultät usw. werden verwendet (Level 12. Klasse falls das eine Rolle spielt)

Danke in Voraus!

Moin Leute!

Ich hab bald meine Prüfung, die unter anderem über die Sigma Regel ist. Herausgefunden hab ich, dass Sigma auf jeden Fall über 3 sein sollte (Laplace Bedingung).

Meine Frage:

Was passiert denn, wenn diese unter 3 liegt?

Danke schon mal im voraus.

Hallo an alle Mathe-Genies!

Ich habe eine Mathehausaufgabe zu morgen auf, mit der ich leider einige Schwierigkeiten habe. Die Aufgabe lautet so: „Von einer binomialverteilten Zufallsgröße sind der Erwartungswert µ und die Standardabweichung σ bekannt. Berechnen Sie die Parameter n und p der Verteilung.

a) µ= 5 σ= 2

b) µ= 225 σ= 7,5

c) µ= 7,2 σ= 1,2 • √2 ”

Ich weiß leider nur, wie man von der Standardabweichung σ auf den Erwartungswert µ kommt, aber das hilft mir mit der Aufgabe auch nicht wirklich weiter. :( Ich würde mich sehr um Hilfe und Erklärungen freuen! :)

Liebe Grüße!

Romeo und Julia träumen von einer Familie. Julia möchte drei Kinder, davon sollen höchstens zwei Jungen sein. Romeo sichert ihr zu, dass er das schon hinbekommt. Wie wahrscheinlich ist Julias Wunsch, wenn man davon ausgeht, dass beide genau drei Kinder haben werden und dass Jungen und Mädchen mit gleicher Wahrscheinlichkeit zur Welt kommen?

Hallo Freunde, kann mir jemand vielleicht bei der Interpretation der ersten Integralfunktion im Sachzusammenhang helfen, also was die einzelnen Faktoren wie Grenzwert oder Integral, Integrand und der Wert des Integrals bedeuten, und, warum die Forderung =1 sinnvoll ist?

In den Hauptreisezeiten werden angebotene Reisen vom Veranstalter häufig überbucht, d.h. es werden mehr Plätze verkauft als tatsächlich vorhanden sind. Ein Veranstalter weiß aus Erfahrung, dass 10% der angemeldeten Personen eine Reise nicht antreten.

a) Ein Veranstalter bucht bei einer Fluggesellschaft 45 Plätze und verkauft an seine Kunden 50 Plätze. Mit welcher Wahrscheinlichkeit reichen die Plätze?

b) Ein Veranstalter will 50 Plätze an seine Kunden verkaufen. Wie viele Plätze muss buchen, damit die Plätze mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% ausrei- chen?

c) Ein Veranstalter bucht bei einer Fluggesellschaft 47 Plätze. Wie viele Plätze kann er an seine Kunden verkaufen, damit die Plätze mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% ausreichen?

Aufgabe:5

Inzwei Urnen liegt jeweils eine nicht sichtbare Kugel. Eine Kugel ist schwarz, die andere weiß. Eine der Urnen wird zufällig ausgewählt, eine weiße Kugel dazugelegt, gut gemischt und dann eine Kugel gezogen. Die Kugel ist weiß! Wie groß ist Wahrscheinlichkeit, dass ich noch in der Urne liegende Kugel ebenfalls weiß ist?

Es wäre hilfreich wenn mir jemand dazu einen Rechenweg verfasst.

Mir ist hier leider bei dieser Aufgabe völlig unklar wie ich bei (4) auf die Wete 183 und 184 (siehe beigefügtes Foto) komme, könnte mir das bitte jemand erklären? das wäre superhilfreich!

Aufgabenstellung: Für ein Schwimmbad besitzen 2000 Personen eine Jahreskarte. Für einen bestimmten Tag beschreibt die Zufallsgröße X die Anzahl der Jahreskartenbesitzer, die das Schwimmbad besuchen. Vereinfachend soll davon ausgegangen werden, dass X binomialverteilt ist. Dabei beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Jahreskartenbesitzer an diesem Tag das Schwimmbad besucht, 10 %. (1) Es gilt P(X = 210) ≈ 2,2% Interpretieren Sie diese Aussage im Sachzusammenhang. (2) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mehr als 210 Jahreskartenbesitzer das Schwimmbad besuchen. (3) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Wert von X höchstens um eine halbe Standardabweichung vom Erwartungswert der Zufallsgröße abweicht. (4) Bestimmen Sie die größte natürliche Zahl k, für die die Wahrscheinlichkeit dafür, dass weniger als k Jahreskartenbesitzer das Schwimmbad besuchen, kleiner als 10 % ist.

Eine Urne enthält weiße und schwarze Kugeln; einige dieser Kugeln sind beschriftet. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für nachstehende Ergebnisse:

a) eine schwarze Kugel.

b) eine Kugel mit Buchstaben.

c) eine schwarze Kugel mit Buchstaben

d) schwarze Kugel oder eine Kugel mit Buchstaben

e) keine schwarze Kugel

Zeichne für b) und e) je ein Baumdiagramm!

Meine Lösung:

a) 3/8

b) 3/8

c) 1/8

d) P(schwarze Kugel)= 3/8

P(Kugel mit Buchstabe)= 3/8

P(gesamt)= 3/8 + 3/8= 3/4

e) weiß ich leider nicht! :( Könnte mir bitte wer helfen?

Wie soll ich ein Baumdiagramm zu b) zeichnen? Ich meine da sind schwarze, weiße und noch Kugeln mit Buchstaben drauf, auch jeweils mit schwarz und weiß! Ich bitte um Hilfe 😭 Wie kann ich diese Aufgabe mit Erfolg lösen? 😢 Und wie geht das mit e) ? 😰

Ist das so richtig?

Hi Leute!
Benötige bei dieser Aufgabe Hilfe. Ich verstehe ehrlich gesagt leider fast nichts. Ich habe versucht die Fragestellung zu beantworten, jedoch mit Misserfolg. 😢

Es wäre sehr hilfreich, wenn mir jemand helfen könnte!

Aufgabe: Beim Fußballtoto bedeutet 1 Sieg das erstgenannte Vereins, 2 Sieg des zweitgenannten Vereins, 0 Unentschieden. Sagt man den Ausgang von 11 Spielen richtig voraus, so erhält man eine einen Gewinn im 1. Rang.

Nehmen wir an dass nur drei Spiele im Toto geführt werden, deren Wahrscheinlichkeit, den unterschiedlichen Ausgang dieser drei Spiele der Tipperei richtig Voraussagen?

Hypergeometrische Verteilung

n=5; N=133; M=3; x=3

f(3)=0,0000261 --> Die Richtige Antwort, aber wenn ich die Formel auf mein Taschenrechner (CASIO FX-991DE PLUS) eingebe kommt der Wert 2,44.

Die Formel die ich nutze. Musste ich auf mein Taschenrechner etwas einstellen?

Ich weiß das ich den durchschnittliche Gewinn ausrechnen muss, aber wie mache ich das beim 1. und beim 3.?

Die Abi Aufgabe ist von 2016 Aufgabe 8

Nur die Wkt von 1 und 2 sollen so verändert werden, dass das Spiel fair ist. Der Einsatz ist 2,50 Euro und Auszahlungsbetrag ist die angezeigte Zahl. Die Lösung dazu hätte ich, aber ich verstehe trotzdem nicht ganz so recht, wie die Abhängigkeit zw Wkt für 1 und 2 besteht.

Das ist mein Ansatz, jedoch kommt nichts sinnvolles raus. Kann mir jemand meinen Fehler erklären?

Danke im voraus!

Eine Kinoreihe mit 50 Leuten wird besetzt. Davon sind 30 Jungs und 20 Mädchen.

A) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ganz außen je ein Mädchen und ein Junge sitzt?

B) Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass mindestens 10 Jungs nebeneinander sitzen?

C) zwei dieses Mädchen heißen Kathi und Franziska. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese nebeneinander sitzen

D) wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Kathi und Franziska nicht nebeneinander sitzen?

Hallo,

Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe:

Die deutschen Frauen haben im Durchschnitt 1,4 Kinder. Diejenigen von ihnen, die Kinder haben, haben im Durchschnitt 2,06 Kinder. Wie viel Prozent der deutschen Frauen sind demmach kinderlos?

--> Ich würde mit dieser Information, eine Vierfeldertafel erstellen, bei der brauche Ich ja dann wiederum 4 Ereignisse. 2 sind klar Kinder und keine Kinder, also K und K/.

- Jedoch bleibe ich genau bei diesem Punkt hängen und mit den Durchschnittsinformationen kann ich auch wenig anfangen :(.

Ich wäre sehr verbunden, wenn mir jemand bei dieser Problematik weiterhelfen könnte. Schonmals Danke für die Vorschläge!!

Hallo,

wie hängen der Hochpunkt und der Erwartungswert zusammen. Sind es beides die Mittelpunkte von etwas?

ps bezogen auf mathe

danke im Voraus :)

 E(X)*E(Y) ist klar, einfach die einzelnen Werte. Aber wie errechnet man den Erwartungswert von (X mal Y)?

Hey,

Wäre sehr nett wenn ihr mir da weiterhelfen könntet.

Danke im voraus

Ich verstehe nicht was ich bei der B machen soll würde mich über hilfe freuen.

Für ein Kandidatenspiel werde ein Glücksrad mit zehn gleich großen Sektoren verwendet. Fünf dieser Sektoren sind mit der Zahl 1, drei mit der Zahl 2 und zwei mit der Zahl 3 beschriftet.

Das Spiel für ein Kandidatenpaar bestehe im Folgenden: Die zwei Kandidaten K1 und K2 drehen unabhängig voneinander jeweils einmal das Glücksrad. Es gewinnt derjenige Kandidat, der die höhere Zahl „erdreht“ hat. Bei gleichen Zahlen endet das Spiel unentschieden.Berechne die Wahrscheinlichkeit der Ereignisse:

A: „Kandidat K1 gewinnt durch Drehen einer 3.“

B: „Das Spiel endet unentschieden.“.

Also in Mathe erarbeite ich grade die Aufgabe "Knut Bolz schießt auf die Torwand. Man weiß, dass er im Mittel bei den zwei Schüssen eines Durchgangs zunächst mit 25% oben und dann zu 40% unten trifft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft er bei einen Durchgang, ...E.) trifft er er bei genau 5 Durchgängen weder oben noch unten"

Ich habe bereits mit anderen Schüler verglichen und ich bin eigentlich sogar ziemlicher sicher, dass die Lösung eigentlich "[ (10ü5) * (0,75)⁵ * (0,25)⁵ ] * [ (10ü5) * (0,6)⁵ * (0,4)⁵ ] = 0.0117" wäre, wie ein andere Schüler gesendet hat, aber bei mein Taschenrechner gibt das nicht an. Er zeigt iwas Anderes an. Hat jemand eine Ahnung auf welchen Modus ich mein Taschenrechner umstellen muss, damit der das normal ausrechnet oder was ich falsche eingebe? Ich bin so verwirrt, bitte!!

Die fünf besten Schüler bei einem Sportwettbewerb erhalten einen Preis. Es werden aus einer Liste acht Preise ausgesucht.

Wie viele Möglichkeiten der Preisverteilung gibt es?

Ich bin mir bei meine Ansätze nicht sicher, könntet ihr kurz rüber schauen, ob es richtig ist?

Bei der Aufgabe 4 jedoch, verstehe ich die a) bis c) garnicht. Stochastik wird immer schwieriger und ich komme nicht mehr mit bzw. begreife auch die Hälfte nicht.

Ich bedanke mich im Voraus für jede Hilfe und Antwort!

Wie berechnet man eine unbekannte n, bei Stochastik? Denn wenn ich es imTaschenrechner eingebe, kommt kein Ergebnis?! Wie man die Standardabweichung und den Erwartungshorizont ausrechnet, weiß ich.
Danke im Voraus.

Stochastik Laplace,Mensch ärgere dich nicht. Bestimme Wahrscheinlichkeit folgenden Ergebnisse.Gib zunächst an,welche Möglichkeiten zu dem Ergebnis gehören?"Eine gelbe Figur kann das Ziel erreichen". So ähnlich sind die anderen Fragen auch.Aber man sieht auf dem Brett, das 3 anstatt 4 Spielsteine vorhanden sind und bei blau 5....jetzt verstehe ich gar nichts mehr. Was wird denn jetzt gefragt und was bedeutet, zunächst Möglichkeiten zu dem Ergebnis gehören....? Auch das kann das Ziel erreichen irritiert mich. Kann mir jemand helfen ? Vielen Dank für eure Antworten

Stimmt das?
danke

Gezogen werden vier Kugeln ohne zurücklegen. Wie groß ist die wahrscceibkochkeit, dass Anne ihren Namen zieht

A) mit Berücksichtigung der Reihenfolge

B) Ohne Berücksichtigung der Reihenfolge

Hallo!

Ich berechne gerade folgende Aufgabe und weiß nicht weiter:

Timmi zieht nacheinander aus dem Behälter fünf Kugel und notiert die Buchstaben. ( Im Behälter: 3 T, 2 I und 4 M) mit welcher wahrscheinlichkeit zeigen die 5 kugeln seinen Namen, wenn er a: die kugeln nach jeden ziehen zurücklegt und

die Reihenfolge beachtet wird

Die Reihenfolge nicht beachtetet wird

Danke im voraus

In einer Urne befinden sich vier Kugeln G.T.U.M beschriften

Es werden nacheinander 3 Kugeln gezogen ohne Zurück legen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass man aus drei Kugeln das Wort GUT bildet.

Ich hab das Ergebnis herausgefunden mit Binominalkoeffizient. Jedoch gibt es eine andere Schreibweise. Nämlich 1/4 ×1/3× 1/2 ×6 oder Fakultät 3.

Weitere Schreibweise: 3/4 × 1/3 × 1/2. Ich verstehe nicht woher diese 6( Fakultät 3) kommt oder halt dieses 3/4. Weil wenn man die Reihenfolge beachtet muss man ja 1/4 × 1/3 × 1/2.

Wieso muss man 3/4 oder 6 multiplizieren wenn man die Reihenfolge nicht beachtet?

Hallo miteinander!

Wir haben gerade in Mathe Lk das Thema Matrizen bzw stochastische Prozesse.

Wir haben schon etliche Aufgaben darüber gemacht. Mein Problem an dieser ist, dass hier keine Wahrscheinlichkeiten oder so angegeben sind wie soll ich denn dann die Matrix aufstellen? Oder das Prozessdiagramm? Ich bekomme ja noch nicht Mal Nummer 1 hin.

Ich habe wahrscheinlich gerade einfach nur einen Denkfehler und stehe auf dem Schlauch, wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte.

Lg

Guten Tag,

ich halte demnächst eine Mathe Pl über das Thema Stochastik und komme schon bei der ersten Aufgabe nicht klar...

"Begründen Sie, dass sich eine Binomialverteilung durch die Kenngrößen Erwartungswert und Standardabweichung charakterisieren lässt. Zeigen Sie, wie die Verteilungen von den Parametern n und p abhängen."

Ich bedanke mich schon im voraus für jegliche Hilfe!

Über eine Nachrichtenkanal werden Zeichen übertragen. Durch Störeinflüsse dieses Zeichen mit der unbekannten Wahrscheinlichkeit p falsch übertragen. Die Störung der einzelnen Zeichen erfolgt unabhängig voneinander. Wie groß darf p höchstens sein, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass bei 100 übertragenen Zeichen mehr als ein falsch übertragen wird, höchstens 10 % betragen darf.

ich weiß P(X>1)<=0,1

Nabend,
es geht um die Aufgabe 15. So wie ich es verstehe sollen wir hier 4 mal eine bedingte Wahrscheinlichkeit ausrechnen. Ich bin mir aber sehr unsicher, von daher wäre meine Frage welche von denen ist bedingt/welche nicht und wie erkenne ich in der Regel ob es sich um eine bedingte Wahrscheinlichkeit handelt oder eine UND- Verknüpfung.

Hey Leute,

Ich habe gerade Probleme bei einer Matheaufgabe. Ich verstehe nicht genau wie ich da herangehen soll. Kann mir jemand vielleicht einen Ansatz geben? Ich weiss nicht einmal ob ich einen Taschenrechner brauche oder nicht.. Sitz schon lange dran aber im Internet finde ich keine verständlichen Erklärungen. Wenn ich a verstehe kann ich b auch machen.

(ihr müsst sie nicht fuer mich rechnen ich will nur wissen was ich tun soll, ohne Ansatz kriege ich es oft nicht selbst hin)

Danke schonmal :)

Hi,

ich habe eine Matheaufgabe, die ich leider gar nicht verstehe. Ich habe in der Aufgabe p von H1 gegeben, und zwar mehr als 20%. Aber da muss doch was zu p von H0 stehen oder bin ich blöd? Dann kann ich ja gar nicht den Fehler erster Art berechnen. Hilfe! 😩

Hallo. Wir haben uns in Mathe mit Binomialverteilungen beschäftigt und haben folgende Aufgabe gerechnet (vereinfacht aufgeschrieben):

Ein Pharmaunternehmen behauptet: Unser Impfstoff hat eine Wirksamkeit von 95%.

Aufgabe: Betrachten SIe diese Aussage aus statistischer Sicht.

Ausgangslage: 30.000 Probanden davon 15.000 Wirksoff, 15.000 Placebo

Inzidenz: 100/100.000 pro Woche, Studiendauer 7 Wochen

Schritt 1: Erwartungen

Die Rechnung für die Placebo-Gruppe:

7 Wochen--> 700.100.000 P(dass jemand sich infiziert)= 7/100.000

n=15.000

E= n*p= 105--> man erwartet 105 Infizierte

Schritt 2: Ergebnisse

Placebo: 98 Infektionen, Wirkstoff: 5 Infektionen

Schritt 3: Betrachtung durch Stochastik

P(X=98)= 3,18%, P(X= 105)= 3,9% --> Die ZAhlen sind so groß, dass für jede einzelne Säule der Binomialverteilung nur eine kleine Säule übrig bleibt.

--> man nimmt eher einen Bereich--> P(90 ≤ X ≤ 120)= 87,13%--> in einem Bereich von plusminus 15 um den Erwartungswert liegen 87,13% der AUsgänge des Experiments. Die beobachteten 98 passen also gut rein.

Wirkt es ?

P(X=5)= 2*10hoch -38 --> verschwindend gering

P(0≤X≤30)= 5*10hoch-18--> auch fast null

Ergebnis: Es wirkt

Frage: Wie gut?

Vorbereitung: 95% seien real, dann müsste die Inzidenz auf 5/100.000 je Woche sinken

Hausaufgabe: Berechnungen für Bereiche 0-30 und 90-120 sowie für exakte Werte 5 und 98 durchführen und Ergebnis bewerten

So, tut mir leid für den ellenlangen Text, aber das war das, was wir in der Schule notiert hatten.

Meine Rechnung sieht so aus:

Inzidenz für 7 Wochen: 35/100.000--> p= 35/100.000; n= 15.000

P(X=5)= 0,174

P(X=98)= 1,5768*10hoch -86

P(X ≤ 30)= 1

P(90 ≤ X ≤ 120)= 0

Ich habe keine Ahnung, ob das richtig ist und wie genau ich das deuten und bewerten soll. Eigentlich habe ich aber alles so gerechnet wie wir es gelernt haben. Ich weiß, dass das eine unglaublich lange Aufgabe ist, aber ich wäre SO DANKBAR dafür, wenn jemand meine Rechnung überprüfen und mir bei der Deutung helfen könnte. Für mich ergibt die P= 1 zum Beispiel überhaupt keinen Sinn.

Vielen, vielen Dank schonmal im Voraus!

Hey,

kennt sich einer in Mathe gut aus und kann mir sagen wie ich anfangen soll?

ich hab grad keine Ahnung..

danke im Voraus

Hallo Freunde,

ich kriege es irgendwie hin, die Wahrscheinlich dafür auszurechnen, dass fehlerfreie T-Shirts produziert werden. Ich weiß nicht genau, wie ich die Wahrscheinlichkeit für die Produktion von fehlerhaften T-Shirts berechnen soll.

Hallo, ich benötige bitte eure Hilfe zu folgender Aufgabe:

Aufgabe:

Betrachtet wird folgender Zufallsversuch: Ziehen von zwei Karten aus einem Kartenspiel (32 Karten)

(1) mit Zurücklegen

(2) ohne Zurücklegen

Es seien folgende Ereignisse:

A: Die 1. Karte ist ein Bube

B: Die 2. Karte ist ein Bube

Zeichnen Sie jeweils ein Baumdiagramm mit allen Wahrscheinlichkeiten und berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A∩B: Beide Karten sind Buben.

Ich wäre jedem Einzelnen sehr dankbar, da dies eine Vorbereitung auf mein Mathe Abitur ist, und in Stochastik war ich schon immer nicht so prickelnd. :/

Ich bedanke mich schon mal im Voraus und bin für alle Antworten offen :)

Eine Laplace Münze wird fünfmal geworfen.

a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass genau dreimal Wappen fällt?

b. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass kein Mal Wappen fällt?

c. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass wenigstens einmal Wappen fällt?

Wir haben grade das Thema kumulierte Wahrscheinlichkeit

Bei a. hab ich P(X=3)= 0,3125

Bei c. hab ich 1 - P(X=1) = 0,8438

kann mir jemand sagen ob das richtig ist und wie man auf b kommt danke:)

"Es werden nur gerade Zahlen gewürfelt". Ich muss hier das Gegenereignis in Worten formulieren.

Danke <3

Es werden ein roter und ein weißer Würfel geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:

A: Der rote Würfel zeigt eine größere Zahl an als der weiße. 

B: Der rote Würfel zeigt eine gerade Zahl und der weiße eine Zahl kleiner als 3

C: Der rote Würfel zeigt keine 6, aber die Quersumme beider Würfel ist 7.

Bei A habe ich 5/12 = 42% ist das richtig? 

Bei B und C weiß komme ich nicht weiter...

Heyyy,

ich habe in Mathe eine Hausaufgaben, welche ich leider so gut wie gar nicht verstehe. Vielleicht kann mir jemand von euch einen Anstoß geben:

51,4% aller Neugeborenen sind Knaben. Eine Familie hat sechs Kinder. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es genau drei Knaben und drei Mädchen sind?

Vielen Dank für eure Unterstützung, Wahrscheinlichkeiten kann ich wirklich gar nicht :)

Du wirfst drei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der Münzen, die „Zahl“ zeigen ist der Gewinn.

a) Schreibe alle Ergebnisse auf.

b) Berechne den Erwartungswert.

c) Für dreimaliges werfen der drei Münzen musst du fünf Euro als Einsatz bezahlen. Prüfe, ob das Spiel fair ist.

Ich habe einen Baumdiagram erstellt soll ich dabei bei a 1/2 mal 3 rechnen? Jede Wahrscheinlichkeit war ja 1/2

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich weiß nicht wie ich das in den Taschenrechner geben soll.
n=100 p=?

Ein Parasitenbefall bei Hausschweinen kann durch besonderes Futter mit der Erfolgs Aussicht von 80 % bekämpft werden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit Verden in einem Schweinezuchtbetrieb deren 100 Schweine von Parasiten befallen sind durch dieses Futter

a) mindestens 70 Schweine

b) weniger als 80 Schweine geheilt ?

Die Frage ist:

Es wird 10-mal mit dem oben abgebildeten Würfel gespielt. Die Zufafallsvariable X beschreibt die Anzahl der Spiele bei denen 6 Euro ausgezahlt wird.

Erläutere, dass der Term (1/3) * P(X=9) die Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass bei den 10 Spielen insgesamt 59 Euro ausgezahlt werden. (59 Euro können ausgezahlt werden, wenn bei neun Spielen 6 Euro und bei einem Spiel 5 Euro ausgezahlt wird.

Ich verstehe, dass der Ausdruck P(X=9) die Wahrscheinlichkeit für 9 Spiele mit einer Auszahlung von 6 Euro angibt. Warum wird nochmal durch 3 geteilt?

Etwa 25% einer Bevölkerung sind Linkshänder. Ermittle die Warscheinlichkeit, dass unter zehn zufällig ausgewählten Personen mindestens 1 Linkshänder ist.

Ein Lösungsansatz und die Warscheinlichkeit wäre schön... Dankeeee

Peter legt seine Münze zurück, Karl nimmt eine neue Münze aus der Dose. Sie wissen nicht, dass diese Münze gezinkt ist. Das heißt, dass in 55 % der Fälle „Kopf“ (K) gezeigt wird, wenn die Münze geworfen wird. Die andere Seite der Münze zeigt die „Zahl“ (Z). Mit dreimaligen Werfen der Münze wollen sie entscheiden, wer den nächsten Film aussuchen darf und vereinbaren die folgende Gewinnregel: Peter gewinnt, wenn mindestens zweimal „Kopf“ fällt. Karl gewinnt in den anderen Fällen.

Die Aufgabe: Gib an, wer von den beiden jeweils gewinnt

Was ist mit der Aufgabe gemeint?

Aufgabe: Ich verstehe folgende Aufgabe nicht oder habe eher Probleme diese zu bewältigen

sammeln sie die erfahrungen im umgang mit der formel für die binomialverteilung, indem sie die wahrscheinlichkeiten "per hand" berechnen. angenommen, sie würfeln mit zwei würfeln fünfmal. berechnen sie die wahrscheinlichkeit für die folgenden Ergebnisse:

A.) genau einmal Pasch

B.)genau dreimal die augenscheinlich 6

C.) mindestens einmal die augensumme 7

D.) mindestens zweimal eine augensumme, die größer als 9 ist

Was ich weiß ist: Wenn man 5 Objekte in eine zufällige Reihenfolge bringt hat man dafür 5 Fakultät, also 120 Möglichkeiten. Wie viele Möglichkeiten fallen jetzt aber weg, wenn 2 oder mehr dieser 5 Objekte identisch sind.

Man könnte zum Beispiel Buchstaben nehmen und sich fragen wie viele Wörter mit 5 Buchstaben kann man aus den Buchstaben von MANGA oder von SEELE formen... Weiß da jemand bescheid?

Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe auf dem Bild gar nicht weiter. Es wäre sehr nett wenn mir jmd hier helfen kann.

Hallo, ich komme bei einer Aufgabe zum Thema Standardabweichung und Erwartungswert nicht weiter.

Nun habe ich a) schon

1. Anzahl gezogener 1-Cent-Münzen (mögliche Ergebnisse 0,1,2)
2. Anzahl gezogener 2-Cent-Münzen (mögliche Ergebnisse 0,1,2)
3. gezogene Cent (mögliche Ergebnisse 2,3,4)

Hallo, kann mir jmd bitte bei folgender Aufgabe helfen, verstehe es nicht.

Hi, wäre sehr schön, wenn mir einer helfen könnte bei Aufgabe a, b oder c ;)

Wie kann man Wahrscheinlichkeiten berechnen

Z.b wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 4 aus 18 zahlen zu ziehen

Angenommen es werden, ähnlich wie beim Lotto, 4 Zahlen gezogen. Jedoch gibt es nur 18 Zahlen im Topf. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit die 4 Richtigen zu tippen

Hallo,

ich muss in Mathe eine Aufgabe rechnen, wobei ich mir nicht ganz sicher bin. Es geht darum, dass bei einer Firma Flaschen zurückgenommen werden als Leergut. Einmal Flaschen aus eigener Produktion und Flaschen aus fremder Produktion. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine wiederverwendbaren Flasche von der eigenen Firma ist, beträgt 72%. Diese kosten die Firma 2 Cent für die Reinigung. Die restlichen Flaschen werden durch Flaschen eigener Produktion ersetzt. Der Wert der erwarteten Kosten bei 200 zurückgenommenen Flaschen liegt bei 8,48€. Nun soll man herausfinden, wie viel es die Firma eben kostet, eine Flasche aus fremder Produktion zu ersetzen. Ich weiß jedoch nicht, ob man nun ein Baumdiagramm machen muss (1. Stufe: wiederverwendbar/ nicht wiederverwendbar ; 2. Stufe: Eigene Firma/ Fremdfirma) oder es mit dem Erwartungswert berechnet.

Es wäre sehr nett, wenn wir jemand helfen könnte.

Hallo zusammen,

ich habe aktuell etwas zu viel Zeit und beschäftige mich nochmal mit Schulmathematik. Aktuell bin ich beim Thema Stochastik, genauer gesagt der Kombinatorik. Prinzipiell sind mir die Begriffe und Rechenwege der Permutation, Variation und Kombination klar. Ein selbst gestelltes Beispiel kann ich jedoch mit keinem der vorgeschlagenen Rechenwege lösen.

Aufgabenstellung:

Man stelle sich folgende Ziffernsammlung vor: 1, 1, 3

Frage:

Wieviel zweistellige Zahlen lassen sich mit dieser Sammlung erstellen?

Klar, die Lösung lässt sich durch Nachdenken schnell finden. {11, 13, 31} sind die zutreffenden Ereignisse, es gibt ergo 3 Lösungen.

Meine Frage gilt dem Rechenweg. Es handelt sich nicht um eine Permutation, da k<n ist und somit eine Stichprobe vorliegt (ich ziehe 2 aus 3 Ziffern). Da die Reihenfolge wichtig ist (13 ist eine andere Zahl als 31), sind wir bei einer Variation. Jetzt ist noch die Frage zu beantworten, ob sich Elemente wiederholen oder nicht. In diesem Fall wiederholt sich die eins. Die drei wiederum wiederholt sich nicht.

Die allgemeine Formel für Variation mit Wiederholung ist: n^k --> 3^2 = 9

Die allgemeine Formel für Variation ohne Wiederholung ist: n!/(n-k)! --> 3!/(3-2)! = 6

Stimmt beides nicht.

Kann mir jemand meinen Denkfehler zeigen? Wie komme ich rechnerisch auf das richtige Ergebnis?

Grüße und Danke

Felix

Die Aufgabe lautet:

Die Wochentage der Geburtstage in einer fünfköpfigen Familie werden betrachtet.

Es gibt 7^5 Möglichkeiten, die Geburtstage auf die Wochentage zu verteilen.

Die Frage: mit welcher Wahrscheinlichkeit haben alle Mitglieder der Familie an verschiedenen Wochentagen Geburtstag, wenn die Wochentage es gleich wahrscheinlich angesehen werden?

Die Lösung lautet: (7*6*5*4*3)/(7^5)

Das Ergebnis scheint mir ja ganz plausibel, weil es die Anzahl von Möglichkeiten in dieser Aufgabe durch die Anzahl aller Möglichkeiten ist.

Aber ich verstehe immer noch nicht, wieso die Lösung nicht (1/7)*(1/6)*(1/5)*(1/4)*(1/3) ist?? :o

Ich freue mich riesig über jede Antwort.

Hallo kann mir da jemand helfen?

übung 4 :

wie gehe ich da vor und was ist der Erwartungswert?

Ich weiss nie, wann man die Fakultät benutzt und wann die Hochzahl (also z.b 9^5). Was ist der Unterschied daran? Wieso ist die Möglichkeit von Gruppenbildungen von z.b 6 Personen = 6! (sprich 6 Fakultät) und nicht 6^6?

Wie kommt man darauf? Erwartungswert ist übrigens 4...

Ich könnte es höchstens zu (X minus Erwartungswert kleiner gleich 2) umschreiben aber wie kommt man dann auf folgendes???

X ordnet jeden gezogenem Kugelpaar die größere der auf den Kugeln stehenden Zahlen zu. Was ist die Wahrscheinlichkeit für jeden Wert, den X annehmen kann? Und was ist der Erwartungswert von X?

danke im Voraus!

Herr Meyer hat 200 rote und weiße Kerzen für Weihnachten. 99% der Kerzen sind rot. Herr Meyer möchte gerne so lange erst einmal rote Kerzen verwenden, bis der Anteil roter Kerzen auf 98% gesunken ist.

Kann mir jemand die Lösung sagen?

Der Weihnachtsmann schickt einen Wichtel in den Keller, um schnell vier gleichfarbige Kerzen für den Adventskranz zu holen. Im Keller angekommen stellt der Wichtel fest, dass leider das Licht nicht funktioniert - es ist stockfinster. Er kann im Dunkeln nicht unterscheiden, welche Farbe eine Kerze in seiner Hand hat. Er weiß aber, dass in der Truhe genau zehn blaue und zehn rote Kerzen liegen. Vorsichtig tastet sich der Wichtel zur Truhe vor. Wie viele Kerzen muss er mindestens mit nach oben nehmen, damit er auf jeden Fall vier in der gleichen Farbe hat?

Kann mir jemand helfen?

Hallo, ich schreibe bald eine Klausur im Fach Mathematik zum Thema stochastische Prozesse. Nun komme ich aber bei der Zustandverteilung nicht weiter. Ich hab mir ein Bsp im Buch angeguckt(siehe unten). Kann mir eine erklären wie sie auf den Vektor v0= (1/0/0/0) gekommen sind?

S Leute,

eine Mathematik Frage, eine exponentielle Funktion

f(x)=-3^x

In GeoGebra ergibt es dieses Schaubild. Aber das funktioniert nicht weil sich die Vorzeichen ständig ändern. Und bei Exponenten Brüche mit negativer Basis kommt man auch nicht weit. Nichts geht mehr.

Versteh ich da etwas falsch?

Bitte Hilllfffe

Danke

Zusatzfrage -2^0 ergibt doch auch 1 und nicht -1 oder?