Hallo!
Ich muss eine Aufgabe kontrollieren, welche mich etwas verwirrt.
Also ich habe die Funktionen:
f: ℝ -> [0, ∞[, f(x):= x²
h: [0, ∞[0, ∞[, h(x):= Wurzel aus x
Meine Lösung bei der Hintereinanderausführung f o h ist, dass am Ende x herauskommt. Und x ist ja für alle Reellen Zahlen sowohl im Werte als auch im Definitionsbereich definiert.
Die Lösung welche ich kontrolliere schlussfolgert jedoch folgendes:
f o h: [0, ∞[, (foh) (x) = f(h(x)) = ( Wurzel aus x)² = x
und sagt, dass der Definitionsbereich der Bereich der Reellen Zahlen für alle Elemente x größer gleich 0 ist. Das gleiche gilt für den Wertebereich für alle y.
Habe ich etwas falsch verstanden oder wie sieht die Lösung aus?