Hallo, kann ich mir bitte helfen ich muss die Ebenengleichung aufstellen und zwar verläuft diese Ebene durch den Punkt P(3 2 1) und ist parallel zu X1 und X2 Ebene kann jemand mir bitte erklären wie ich darauf kommen kann also auf die Parameter Form

Hallo, ich muss eine Gleichung für eine Gerade aufstellen, die durch den Punkt p(4/4/4) verläuft und zur Ebene parallel ist.

Hallo hallo, ich muss diese Abbildung beschreiben und die Koordinaten bestimmen also ich habe so geschrieben: in der Abbildung ist ein dreidimensionales Koordinatensystem zu sehen, in dem sich einen Würfel befindet was in sich eine quadratische Pyramide zu sehen ist Punkt soll ich noch weitere Sachen beschreiben und das Problem ist jetzt ich weiß nicht wie ich die Koordinaten eingeben soll weil die liegen nicht auf den Punkt wie soll ich das machen danke

Hallo, ich habe eine Hausaufgabe auf und ich verstehe die überhaupt nicht.

Könnt ihr mir da bitte helfen?

Also, wenn man z.B. die Vektoren g1 : x = (2|2|-3) + r * (2|1|-1) und g2 : x = (3|0|-1)+ r * (1|-2|2) gegeben hat? Wie finde ich heraus, ob sie identisch, parallel oder windschief sind? Und wie würde ich ihren Schnittpunkt bestimmen, falls sie einen haben?

Hi,

ich habe ein paar Aufgaben auf zu dem Thema Punkte im Raum.

Eigentlich habe ich es total verstanden, aber bei dem Körper komme ich gar nicht zurecht.

:)

Guten Morgen sehr geehrte Community,

Ich hätte eine Frage. Können Sie mir vielleicht bei dieser Aufgabe helfen?

Ich werde mich sehr freuen, wenn Sie erklären und den Berechnungsweg zeigen können, damit ich in der Zukunft keine Probleme erlebe.

Ab jetzt danke ich Ihnen für Ihre Hilfen!

Mit freundlichen Grüßen

Hallo,

Kann jemand mir bitte erklären was ich an diese Aufgabe falsch gemacht also die Lehrerin meinte dass der Punkt P schon auf der Ebene liegt aber ich weiß nicht was ich hier falsch jetzt gemacht habe ich bekomme es irgendwie nicht

wieso ist injektiv äquivalent dazu, dass linear unabhängig auf linear unabhängig abgebildet wird

Wie kommt man hierrauf? Mein Lehrer hat die Gleichung so vereinfacht...

1/3 (-t^3)-(-t^3)+2

(1/3-1)(-t^3)+2

-2/3 (-t^3)+2

Wie kommt man von der 1 Zeile zur 2. Zeile...? Was passiert da? Was dannach passiert verstehe ich...

Hallo,

wenn man einen Vektor hat, z.B.

darf man diesen dann einfach in einen Punkt umschreiben, also P (2|5|-2) ?

Vielen Dank!

Hallo, ich gehe in die 11 Klasse und wir habe gerade das neue Thema Vektoren angefangen und sollen dazu diese Aufgabe lösen aber ich komme leider überhaupt nicht weiter.. vllt kann mir ja jemand helfen der Mathe insbesondere das Thema Vektoren versteht😅🙏🏻

Hallo,

wie zeige ich das? Meine Idee wäre es irgendwie zu zeigen, dass alle Geraden komplanar zueinander sind (g1xg2)*g3 = 0. Allerdings komme ich damit nicht weiter. Habt ihr vielleicht Ideen?

LG

(Irgendeine beliebige Geraden Schar)

Hallo,

ich verstehe diese Aufgabe nicht:

Ich dachte aus einem Punkt und einer Geraden könne immer eine Ebene konstruiert werden!

Hi,

ich schreibe morgen eine Mathearbeit und komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Bestimmen Sie alle Ebenen, die mit der Ebene



die Punkte A(0/0/0) und B(4/0/-3) gemeinsam haben und die Ebene unter einem Winkel von 30° schneiden.

vielen lieben dank

lana

Ich hatte mir überlegt einen Ebene zu spannen zwischen den Punkten FGS und dann, zu schauen ob das Skalarprodukt zwischen Vektor v und der Ebene 0 ergibt… allerdings gibt es dann in der Gleichung 2 Variablen und kann so nicht gelöst werden :( wie kann man es sonst machen?

Heyy,

Ist meine Rechnung richtig:

E= (3/0/2) + r × (2/-1/5) + s × (-3/-2/-2)

2 weitere Punkte:

Für s und t beliebige Werte einsetzten:

AB, r=2 (4/-2/10)

AC, s=5 (-15/-10/-10)

Liegen beide Punkte auf der gleichen Ebene wie A B und C?

Es sollen die eingezeichneten Winkel berechnet werden. Nun habe ich bereits den Punkt M berechnet, der sich an der Stelle (0/-1/5) befindet. Für Winkel benötigt man zwei Richtungsvektoren. ich habe auch Ziel minus Start von S nach M berechnet Vektor = (0/1/3).

nun zu meiner Frage ..

Wie erhalte ich nun den zweiten Punkt für die Berechnung der Geraden in der Mitte? S zu M habe ich ja, aber mir fehlt der zweite Richtungsvektor für die Berechnung des Winkels beim Punkt M.

Danke im Voraus.

lg

Moin,

ich habe meine Mathehausaufgaben soeben gemacht und wollte nachfragen, ob meine Überlegungen dazu richtig sind.

Die Aufgabe lautet:

Gegeben ist eine quadratische Pyramide mit den Ecken der Grundfläche A (1/0/1), B(1/4/1), C(-3/4/1) und D und der Spitze S. Die Höhe der Pyramide ist 3 LE.

Zeichnen Sie die Pyramide in ein Koordinatensystem ein und geben Sie die Koordinaten der übrigen Ecken an. Gibt es mehrere Möglichkeiten?

Ich hänge meine Zeichnung gleich dazu an. Die Koordinaten der Punkte D und S lauten bei meiner Lösung D(-3/0/1) und S(-1/2/4) .

Ich hätte jetzt gesagt, dass es nur eine eindeutige Koordinate gibt, da man genau weiß, wo sich der Punkt befindet, weil man sich auf die gegebenen Punkte ,,beziehen‘‘ kann.

Nur hatten wir bereits eine Aufgabe bearbeitet, wo man vier verschiedene ,,Lösungen‘‘ für einen einzigen eingezeichneten Punkt P gab.

Meine Überlegung dazu ist, dass das nur möglich war, weil man nur den Punkt ablesen sollte. Da nur der einzige Punkt gegeben war, konnte man sich auf keine anderen beziehen, wodurch man ja doch eigentlich nicht genau sagen kann, wo er sich wirklich befindet, da dieser Punkt ja auf 2D-Papier gezeichnet wurde.

Kann mir vielleicht jemand etwas dazu sagen? Also ob meine Überlegung Sinn macht oder ob es doch andere Möglichkeiten gibt?

Danke im Voraus und einen schönen Abend!

Der Normalenvektor am Ende ist falsch. Ich finde aber einfach den Rechenfehler nicht.

Stochastik oder Geometrie

Ich werde ab September Informatik studieren und hole gerade zur Auffrischung nochmal den ganzen Mathestoff des Gymnasiums auf. Bin jetzt fast bei der Abiturmathematik angekommen, aber es fehlt noch die Geometrie. Ich frage mich, ob ich das auch einfach überspringen kann, da es nicht wirklich nötig ist, irgendwelche Flächen und Volumen von Körpern im Abitur oder sogar im Studium auszurechnen.

Soll ich das überspringen und mir Zeit sparen? (Analytische Geometrie wird jedoch wiederholt!)

Also da steht es zwar, aber ich weiß nicht, was da passiert ist.

Hey, kann mir bitte jemand erklären, wie man mithilfe einer Skizze und einem P(0|0|4) eine PF, NF und KF aufstellen kann?

Also da mir die Skizze irgendwie nichts bringt, bzw. sagt dachte ich mir, ob ich nicht einfach die PF mit dem Punkt P als Stützvektor aufstellen kann.
Also den Punkt P als Stützvektor ansetzen und dann beliebig Punkte für B und C ausdenken, sodass ich die PF aufstellen kann?
Also zB: A(0|0|4), B(3|2|1), C(3|2|5) und dann halt normal die PF aufstellen..

Und wenn ich die PF habe kann ich ja eigentlich darauf folgend die NF und die KF aufstellen. Da weiß ich dann wieder wie’s geht.

Über Hilfe würde ich mich freuen :)

Hallo,

ich habe folgende Frage:

gibt es Lösungen zu kaufen des Mathematik Cornelsen Analytische Geometrie | Stochastik Band 2 von Bigalke/Köhler Buches? Falls ja, bräuchte ich den Link.

Vielen Dank!

Danke für eure Hilfe😀

Aufgabe 7.

Hallo, ich hatte bis jetzt gar keine Probleme beim Lösen der Vektoren (Stütz- und Richtungsvektor) des ersten Flugzeugs, jedoch weiß ich nicht, wie es bei dem zweiten Flugzeug ab läuft, da der erste Punkt bei T=2 gegeben ist und der nächste bei T4,

kann mir jemand erklären, wie das funktioniert? Danke.

Hallo,

ich habe diese Aufgabe und verstehe einfach gar nichts, auch nicht, wie das gewachsen ist und wie die von Null auf Eins und auf Zwei auf diese Werte kommen.

Vielleicht kann jemand die Aufgaben lösen.

Das wäre so toll! Liebe Grüße

Hallo,

kann jemand bitte erklären, wie ich rechnerisch überprüfen kann, ob ein Gerade g senkrecht auf Ebene e steht?

Danke im voraus!

Hallo,

ich habe die Normalengleichung einer Ebene aufgestellt, damit ich die Koordinatengleichung dadurch ermitteln kann. Allerdings habe ich Schwierigkeit. Kann jemand bitte meine gelösten Aufgabe kontrollieren? Und gerne könnt ihr auch Korrigieren. Ich habe eine Beispiel Aufgabe aus dem Internet genommen und ihm nach gerechnet.

Danke im voraus

Hallo,

kann jemand mir bitte anhand einer Beispiel erklären, wie man ein Koordinatengleichung in eine Ebene aufstellt?

Danke im Voraus!

Koordinaten bei Dreiecken, Rechtecken etc bestimmen (vektoren)

Oft ist die Skalierung sehr undeutlich bzw. man sieht nicht genau wo ein Punkt sich befindet. Kann man einen Punkt auch rechnerisch bestimmen, wenn ich nicht genau sehe wo er ist im dreidimensionalen Koordinatensystem?

Hallo ich soll für die Klausur morgen wissen, wie man winkel zwischen zwei vektoren rechnet 2. Wie man winkel zwischen zwei geraden berechnet

Gibt es da rechnerisch irgendeinen Unterschied?

Hallo ich habe bis jetzt die Punkte A(0/0) B(8/0) c(12/4) D(4/4) und M (6/2)

Aber wie müsste ich weiter machen?

Frage steht oben. Ist im Kurs aufgekommen.

Hallo dieser Vektoren sollen parallel und identisch sein. Doch bei mir kommt ein Widerspruch raus. Was habe ich falsch berechnet?

Ich soll an Richtungvektor schauen ob es ein vielfaches gibt, um zu sehen, welche Geraden parallel zueinander sind. Ich dachte dass g parallel zu h wäre doch in den Lösungen steht das nicht. Aber 2 ist doch ein vielfaches von 8,-1 von -4 und 1 von 2. Ich habe das irgendwie Probleme mit der Methode. Doch die soll ich anwenden.

Hallo kann mir jemand bei der a) helfen ? Ich habe schon rausgefunden, dass nur Punkt P und Q auf der Geraden g liegen? Doch wie finde ich heraus, ob sie auf der Strecke AB liegen? Kann es mir jemand ausführlich bitte erklären?

a) bestimmen sie die gleichung der parallelen zur y-Achse durch den Punkt (3|2|0)

Die Lösung ist x=(3 2 0) +r ( 0 1 0)

Aber wie kommt man darauf? Vor allem wie kommt man genau auf die 1, wenn man auch 2 oder 3 einsetzen könnte? Und wieso könnte es sich auch nicht bei der z-Achse hochbewegen? parallel würde es ja trotzdem bleiben.

Hallo, ich weiß nicht genau wie Aufgabe 5 b geht.
soviel weiß ich: der Abstand zwischen E1 und E2 beträgt 28/Wurzel von 33, somit muss die dritte Ebene die in der Mitte von beiden liegt, den Abstand 14/Wurzel von 33 zu E1 und E2 haben. Wir müssen das mit der Hesseform lösen. Wie genau kriegt man da nun die dritte Ebene heraus?

Ich habe jetzt einfach durch Ausprobieren, welche Werte für ein negatives Skalarprodukt sorgen. Kann man das ganze aber irgendwie eleganter lösen? Indem man die Formel für das Skalarprodukt mit r aufstellt oder so?

Geht sowas

Vektor v = sinus(x)

cos(x)

1

Links und rechts natürlich die Klammern

Also statt irgendwelchen zahlen eine Funktion im Vektor.

Wenn ja wie kann ich mir sowas Geometrisch anzeigen lassen

Die Aufgabe lautet: Gegeben sind eine Ebene E: -2x+5y-z=10 und ein Punkt A(1/-2/4). Geben Sie die Paramterdarstellung einer Geraden an, die a) durch A verläuft und E schneidet; b) durch A verläuft und E nicht schneidet; c) in E liegt.

Ich komme leider nicht weiter.

Es geht um Aufgabe 6 a und b

Zu a = Ich weiß dass ich die Gleichung in Koordinatenform schreiben muss, allerdings fehlt bei Punkt D die x2 Koordinate.

Mein Ansatz : ich bestimme zuerst die zwei Richtungsvektoren u und v indem ich AB und AD berechne. Dann AB x AD : Vektorprodukt um Normalenvektor zu bestimmen, allerdings weiß ich nicht wie ich die fehlende x2 Koordinate von D herausfinden kann

Und zu b : hier bin ich total lost und weiß nicht was ich machen soll. Kann mir bitte jemand helfen?

Hallo , ich habe diese Hausaufgabe auf und verstehe nicht wie ich die Koordinaten bestimme. Könnten man mir evtl. die Koordinaten sagen, da ich das nicht bestimmen kann ?

Mfg

Sei V ein K-Vektorraum. Zeigen oder widerlegen Sie:

(i) Ist (v1, v2) ∈ V^2 linear abhängig, so existiert v ∈ V mit v1, v2 ∈ ⟨v⟩

(ii) Sind (v1, v2) ∈ V^2 und (v2, v3) ∈ V^2 linear abhängig, so auch (v1, v3).

(iii) Sind (v1, v2) ∈ V^2 und (v2, v3) ∈ V^2 linear abhängig, so auch (v1, v3), falls v2≠0.

brauche Hilfe ):

Wir betrachten die drei Vektoren

v1=(1/1/0/0), v2=(1/2/-1/4), v3=(1/0/1/1) ∈ℝ4

Zeigen Sie, dass das Tupel (v1, v2, v3) ∈ (ℝ^4 )^3 linear unabhängig ist. 

wie mache ich das?

Hallo, ich brauche ganz kurz Hilfe bei einem Problem. Ich hoffe, jemand kann mich auf mathematischer Ebene verstehen ;)

Ich habe eine lineare Abbildung, die Vektoren von IR^2 auf IR abbildet.

IR^2 hat die Basis der Einheitsvektoren e1 und e2

Die lineare Abbildung ist die Abbildung der Norm der "IR^2"-Vektoren

Meine Ausgangs"Familie"/Basis ist ja e1 und e2, die linear unabhängig. Ich möchte nun diese Familie bezüglich der Abbildung auswerten, indem ich jeden einzelnen Basisvektor in die lineare Abbildung einsetze.

In beiden Fällen erhalte ich die reelle Zahl "1".

Meine Frage: Wenn ich nun eine neue Familie/Basis bezüglich der ausgewerteten Basisvektoren (e1, e2) aufstellen, also einmal 1 und 1 aus dem IR, kann ich dann sagen diese Familie ist linear abhängig? Weil es entstehen ja die gleichen Zahlen?

Ich hoffe, es macht Sinn und es ist einigermaßen verständlich.

Hi, kann mir jemand bei der Aufgabe 5 helfen? ich komme da gar nicht weiter… Thema ist Vektoren..

Ich stell einfach die Aufgabe rein.

Untersuchen ob das Dreieck PQR das bilddreieck des Dreiecks ABC bei einer zentrischen Streckung ist. Falls ja, gib das streckzentrum und faktor an.

A(-6/0) B(6/0) C(-2/8)

P(5/-3)

Q(0/1)

R(-2/-3)

Wie kann ich dass untersuchen OHNE zu zeichenen und auch bestimmen? Anhand meiner Zeichnung weiß ich dass diese dreiecke nicht ähnlich zueinander sind.

Zb Steht hier auf meiner Mappe (18/14/3) = 23

Wie kommt man drauf ?

Die Aufgabe lautet: Forme die Parametergleichung der Ebenen in die Normalform um

die Ebene lautet :

E:x= (80/40/0) + r * (-20/-20/10)+s (15/10/20)

Ich verstehe die allgemeine Vorgehensweise als 1. Normalenvektor bilden und dann in E:[x-(80/40/0)]*n = 0

Meine Frage laurten, ob ich alle Vektoren kürzen darf, um mir Rechenaufwand zu sparen also, dass ich mit ... rechne

(80/40/0) zu (1/2/0). (-20/-20/10) zu (-2/-1/1) , (15/10/20) zu (3/2/4) umwadel

dann lautet die Normalform :

E:[x-(1/2/0)]*n= 0

ich habe gelesen , dass man Ortsvektoren nicht kürzen darf. Stimmt das? Müsste ich dann in der Klammer [x-(80/40/0) ]rechnen oder wie lautet die richtige Normalform?

Geben Sie eine Parametergleichung der Ebene E an, die das Normalenvektor (4 | 3 | 7) besitzt und den Punkt D (1 | 3 | 7) enthält.

Kann jemand mir dabei helfen?

Vielen Danke im Vorraus

Hallo,

ich verstehe diese Aufgabe nicht… Wie soll man da denn anfangen? Bitte Hilfe!

http://www.vorwerg-net.de/Mathematik/2.Geometrie/2.8.A.Pythagoras.pdf

Hey Leute, wie kann die Zwei Winkeln berechnen?

A(120 | 10) B1(150 | 140) B2(500 | 250)

Problem/Ansatz:

Hey Leute, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen.

Ich weiß nicht wie ich den fehlende Vektor berechnen soll.

Allgemeine Formel lautet: φ=60 Grad

hey leute bin gerade an einer mathematik aufgabe und komme nicht weiter bitte hilft mir danke im vor aus

MFG

Koraypasa

Angenommen ich habe 3 Vektoren v1, v2 und v3 in R^3 die Linear unabhängig sind. Und ich kann mit den Vektoren einen beliebigen Vektor w durch Linearkombination darstellen. Dan bilden die 3 Vektoren v1, v2 und v3 eine Erzeugendensystem? Wenn aber die 3 Vektoren linear abhängig sind und ich dennoch durch Linear Kombination einen beliebigen Vektor w darstellen kann, sind die Vektoren dann auch ein Erzeugendensystem?

Hey, kann mir jemand bitte bei diesen Aufgaben helfen? Ich halte in einer Woche eine Präsentation darüber, und komme, gar nicht mit dem Thema klar. Kennt jemand die Lösungen und will mir helfen?

Vielen Dank.

Folgende Aufgabe:

 Gegeben sind die Punkte A und B mit den Koordinaten A (3|4|2) und B(8|-11|12) sowie die Gerade g mit der Gleichungg:x=(6,5|-6,5|9)+r•(-7|21|-14)

Das soll natürlich die Parameterform sein, war aber leider nicht besser abzutippen.

1. Geben Sie eine Gleichung der Geraden h an, die durch die Punkte A und B verläuft.
2. Weisen Sie nach, dass der Punkt A auf der Geraden g liegt.
3. Untersuchen Sie die Lage der Geraden g und h zueinander.
4. Geben Sie eine Gleichung einer Geraden an, die die Gerade g im Punkt A schneidet.

Mit den ersten Beiden Aufgaben habe ich keine Probleme, aber wie kann man bei c vorgehen? Danke im Voraus!

9b) Kann mir bitte jemand helfen!!
in den Lösungen steht für C (-6/17/-2) wie kommt man darauf?? Brauche eine kleinschrittige Lösung, danke im Voraus!!!

verstehe Nr.4a und d verstehe ich nicht , bitte um Hilfe.

Da keine Punkte angegeben sind, wodurch meine Gerade verlaufen soll darf ich einfach den Ortsvektor von E übernehmen? Und wie machen ich das danach mit dem Skalarprodukt?

Hallo,

ich lerne aktuell Mathe und habe es mit zwei Formeln zu tun, die ich nicht unterscheiden kann (siehe Foto).

Die eine ist wohl dazu da um den Winkel zwischen zwei Vektoren zu berechnen, die andere um den Schnittwinke zwischen Geraden zu bestimmen.

Wo liegt da nun der Unterschied? Ein Vektor ist doch auch eine Gerade oder nicht?

Kann mir das jemand erklären?

Eine Airline möchte eine neue Flugroute anbieten. Zuvor muss sie diese allerdings bei Ihnen genehmigen lassen, denn Sie arbeiten bei einer Flugsicherungsgesellschaft im Bereich Planung und Koordinierung der Vorgänge im Luftraum. Ein anderes Flugzeug durchfliegt zeitgleich bereits den von Ihnen überwachten Luftraum gerad-linig. Seine Flugbahn ist durch die Geradengleichung g:x=(-4 8 7) + r (-4 4 2) gegeben. Hinweis: Der Luftraum wird durch ein dreidimensionales Koordinatensystem darge-stellt, wobei eine Längeneinheit 1000 km entspricht.) Damit die neue Route genehmigt werden kann, darf kein Punkt der neuen Route mit der bereits vorhandenen Route übereinstimmen. Die geplante Route verläuft entlang der Geraden h mit der Gleichung h: vektor von x = (1 4 3) + ( -1 2 -1)

Erteilen Sie der Fluggesellschaft die Genehmigung für die geplante Flugstrecke?Begründen Sie. So können Sie vorgehen

1. Suchen Sie gemeinsame Punkte der beiden Geraden. Also Punkte, deren Ortsvek-toren sowohl die Gleichung der Geraden g als auch die der Geraden h erfüllen. Diese Punkte finden Sie, indem Sie die beiden Geradengleichungen gleichsetzen. Achtung! Beim Gleichsetzen müssen Sie darauf achten, dass nicht in beiden Gleichungen der Parameter „r“ heißt. Benennen Sie einfach einen der beiden Para-meter mit dem Buchstaben „s“.

2. Durch das Gleichsetzen erhalten Sie ein lineares Gleichungssystem mit drei Glei-chungen und zwei Unbekannten (r und s), das nun zu lösen ist.

und zuletzt Berechnen Sie nun die Spurpunkte der beiden Geraden. Mit dem beigelegten Bastel-bogen und zwei Fäden lassen sich die durch die Geraden beschriebenen Flugrouten geschickt visualisieren.

Kann mir jemand bitte diese Aufgabe erklären?

Wie muss ich hier vorgehen?

Habe ich die Aufgabe a, und b) richtig gelöst? Kann jemand der sich auskennt kurz drüber gucken? Und ist meine Schreibweise richtig oder sollte ich iwas anders schreiben?

Bei der folgenden Aufgabe habe ich die Lagebeziehungen berechnet und festgestellt, dass der Richtungsvektor der zweiten Geraden kein Vielfaches der ersten Geraden ist. Somit folgt dass die Geraden jetzt entweder windschief oder schneidend sind. Nach dem Gleichstellen der Geraden und lösen des Linearen Gleichungssystems habe ich festgestellt, dass es einen Schnittpunkt bei L={(6/8)} gibt. Sagt dass jetzt aus, dass sie sich schneiden?

die Aufgabe lautet ja gibt es eine Kollision. Nach Überprüfung mit der Musterlösung habe ich herausgefunden, dass dieser Punkt zwar zeigt, dass sich die beiden Geraden in einem Punkt treffen, aber zu unterschiedlichen Zeiten.

Jetzt versteh ich das nicht wirklich und weiß auch nicht für andere Aufgaben, ob der Schnittpunkt nun dafür steht dass die Geraden sich schneiden? Und woher weiß ich dass sie sich zu unterschiedlichen Zeiten schneiden?

ich freue mich über jede Hilfe:)

Guten Abend Mathematiker,

ich habe eine Frage zu einer Aufgabe.

Folgendes Szenario:

Ein Heißluftballon bewegt sich konstant pro Sekunde um den Vektor v = (1,2 | -1,8 | 0,5) vorwärts.
Es gibt die Punkte P0 (232|98|159) und P2 (376|-118|219). Der Heißluftballon startet bei P0 und ist nach zwei Minuten bei P2.
Ich muss überprüfen, ob der Ballon den Punkt Q(340|-80|204) auf dem Weg von P0 und P2 passiert.

Die Lösung ist nein, der Ballon passiert nicht Q.
Jetzt zur Frage: Ich brauche die Geradengleichung für die Aufgabe. Ich habe zwei Vorschläge und weiß nicht ob und welches richtig ist.

1. g: x = (232|98|159) + r * (1,2|1,8|0,5)
2. g: x = (232|98|159) + r * (376|—118|219)

Ich weiß, dass es jetzt ein etwas langer Text geworden ist. Ich bitte aber um eine Antwort, falls jemand eine Ahnung hat.
Vielen Dank!

Frage steht oben…

also die Parameterform ist allgemein, um die Ebene oder Gerade darzustellen.

wozu die anderen zwei?

Bei der Ebenengleichung ist es ja möglich, die Parameterform in die Koordinatenform umzuwandeln. Geht das auch andersherum?

Ich bräuchte nämlich für eine Aufgabe die beiden Richtungsvektoren der Ebene, habe aber nur die Koordinatenform vorliegen…

In der Abbildung seht ihr eine Figur, welche die Grundfläche einer Pyramide darstellen soll. Bei Aufgabe a muss ich rechnerisch prüfen ob es sich hierbei um ein Quadrat oder ein Rechteck handelt. Mein erster Gedanke war, dass ich das Skalarprodukt bilden muss. Wenn das Ergebnis immer 0 ist, dann handelt es sich doch um ein Quadrat oder? Allerdings glaube ich dass ich Fehler in meiner Rechnung eingebaut habe bzw dass es komplett falsch ist (siehe Bild). Außerdem steht da ich soll den Flächeninhalt davon bestimmen. Ich weiß nicht wie ich da vorgehen soll. Bitte helfen 😶

Hi, erstmal dir Aufgabe:

In einem mathematischen Modell wird im Punkt A(1/-3/0) senkrecht zum Erdboden ein 10 Meter hoher Fahnenmast errichtet. Der Erdboden befindet sich in der x-y Ebene, wobei eine längeneinheit einen Meter entspricht. Die Koordinaten des Schattenpunktes S der Mastspitze auf dem Boden zu einem bestimmten Zeitpunkt lautetS(9/3/0). Ermittel einen vektor, der die Richtung der Sonnenstrahlen beschreibt?

Weiß leider nicht weiter. Bitte um Hilfe danke.

Moin,

In einer Aufgabenstellung stand das eine Ebene mit x3=3 beschrieben wird aber wie soll das gehen, weil eine Ebene braucht doch immer einen Richtungsvektor usw. Wie kann ich mir eine Ebene vorstellen die beschrieben wird durch x3=3?

Warum verläuft die Gerade parallel zur z Achse?

An alle Mathematiker:

was muss gelten für die Parameter r und s damit ein Punkt der Ebene auf dem Rechteck liegt? kann r bzw s auch jeweils 1 sein? Wieso oder

wieso nicht?

Hätte jemand Tipps? Vielen vielen Dank im Voraus. Liebe Grüße und einen schönen Tag euch!

ganz liebe grüße!

souli

Hallo, ich verstehe die Aufgabe 13 nicht, kann mir die jemand bitte erklären? Danke im voraus!

Hallo, ich bin mir unsicher, wie man Ebenen/ Geraden auf orthogonalität prüft und hab da ein paar Fragen.

1.Wann sind zwei Ebenen zueinander orthogonal und wie prüft man das?

2.Wann ist eine Gerade orthogonal zu einer Ebene und wie prüft man das?

3.Wann sind zwei Geraden orthogonal zueinander und wie prüft man das? (beide Richtungsvektoren werden doch zeilenweise multipliziert und wenn da 0 rauskommt sind sie orthogonal, oder?)

Bitte helft mir, ich bedanke mich schon mal im voraus!

Hallo, ich weiß, dass man eine Normalgleichung in eine Koordinatengleichung (KG) umwandeln kann, aber gibt es noch andere Methoden eine KG zu bestimmen? Danke im voraus

Hallo,

ich schreibe morgen meine MatheLK Arbeit und brauche dringend Hilfe!

Ich soll bei einem schiefen Prisma, eine orthogonalen Vektor berechnen, aber wie ??
Ich habe versucht die Strecke AC auszurechnen und diesen Vektor X zu nennen, aber leider stimmt es nicht überein mit den Lösungen. Hier einmal die Aufgabe:

Es ist nur die e)

Ich danke euch für eure Antworten!🙏🏼

Hey ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe. (Nr.1) kann mir jemand helfen oder einen Ansatz zum lösen geben?

Hey,

Ein Quader ABCDEFGH mit den Eckpunkten B (2/4/0),C(-2/4/0),H(-2/0/3).

Wie kann ich die Koordinaten der fehlenden Eckpunkten bestimmen?

Liebe Grüße

Hallo, ich bekomme leider diese Aufgabe nicht hin. Es gibt zwei Punkte in dem Koordinatensystem. Diese sind A(2/2/2) und B (3/4/2). Diese bilden den Vektor AB, der die Seite eines Quadrats sein soll. Der Vektor AB ist parallel zur xy-Ebene.

Ich habe den Vektor AB berechnet und komme auf ( 1/2/0). Weiß aber nicht, wie ich jetzt nun vorgehen soll.

kann mir jemand die aufgabe 20 erklären?

Hallo,

ich lerne gerade für meine MatheLK Arbeit über Vektoren und komme nicht weiter.

Ich habe die Pyramide so skizziert:

Ich verstehe nicht warum a + AS den nullvektor ergibt (laut Lösungen)?

Kann mir bitte einer weiterhelfen, auch bei den nachfolgenden Aufgaben?

Vielen Dank!

Ich sitze gerade bei aufgabe 2.2 und ich bin Ehrlich gesagt sehr verwirrt. Ich bin nicht sonderlich gut im Mathe und habe daher große schwierigkeiten damit.

Kann jemand mir schritt für sagen was ich bei Aufgabe 2.2 machen soll? Mir ist zwar zum teil klar was die aufgabe will was ich berechne aber ich habe gerade irgendwie garnichts mehr im kopf.

Bitte schreibt aber detailiert was ich da machen muss.. danke

Hey, ich bin hier fast am ausrasten.

ich versuche schon die ganze herauszufinden was ich hier verdammt noch falsch mache. Ich soll mit zwei Koordinatengleichungen den Winkel bestimmen, aber warum auch immer bekomme ich nicht die selben Ergebnisse wie es in der Lösung steht..

Meine Rechnung

Lösung

Ich habe auch im Internet nach Rechnern geschaut und die bekommen die selben Ergebnisse wie in der Lösung. Also die Lösung ist eigentlich richtig (hätte ja sein können das die Lösung falsch wäre)

Ich habe auch natürlich geschaut wie man sowas generell berechnet und ich habe genau das getan was da stand, aber trotzdem sind meine Ergebnisse falsch! Ich sollte eigentlich 8/33 raus bekommen aber ich bekomme die ganze Zeit 6/(Wurzel 66) * (Wurzel 16) raus. Aber ich bekomme nie den Zähler die 8 raus.

hab ich irgendwas vergessen oder verschrieben oder so? Oder kann mich das Universum einfach nicht leiden?!

Ich würde mich auf eure Antworten freuen

hii!
Ich habe zu der Aufgabe 6a) eine Frage: Wie bestimme ich genau die Dachneigung? Das ist meine Ansatz:

Dachhöhe/ Dachtiefe= 3m/16m = 0,1875

also betrüge die Neigung für das vordere Dach 18,75 Grad, oder?

Wie bestimme ich den Winkel, unter welchem die Dachflächen zusammenstoßen?

Ich dachte, dass man dafür erst einmal jeweils eine Koordinatenform bestimmt (also paramterform aufstellen und diese in Koordinatenform umformen) und dann mit der Formel (siehe 2. Bild)

Was denkt ihr von meinen Ansätzen?
Danke schön im Voraus!!

Ich hab diese Geradeschar gegeben:

Wie bestimme ich nun die Ebene die alle Geraden der Schar enthält?

Kann mir jemand helfen bitte?

Gibt es da einen Unterschied zwischen den beiden Schreibweisen?

|AB|

->AB (Pfeil soll über dem AB sein)

Kann mir jemand bitte bei der c) und d) helfen ? Ich schreibe morgen die Mathe Klausur und verstehe die c und d überhaupt nicht.

In den Lösungen steht bei der b) dass V innerhalb des Gebäudes liegt. Doch wieso? Wenn ich mir die Punkte anschaue lande ich immer außerhalb des Gebäudes.

zweite Frage zur a) Punkt A soll (0|6|9) sein doch woher kommt die 9? Ich komme auf 7 da auf dem Dach gar keine Zahl stehtm

DANKE im voraus!

Ist meine Rechnung hier richtig?