Der Duden Bd.7 - Das Herkunftswörterbuch schreibt (auszugsweise) zum Wort "Hund": "Der Hund ist wahrscheinlich das älteste Haustier der Indogermanen. (...) Die Rolle des Hundes kommt sprachlich sehr unterschiedlich zum Ausdruck. Einerseits gilt der Hund seit alters als treuer Begleiter und Diener des Mensches, als Helfer bei der Jagd und als Bewacher und Schützer der Herden und des Eigentums. (...) Andererseits gilt der Hund als niedere, getreten und geprügelte Kreatur und wird wegen seiner Unterwürfigkeit verachtet. (...) Außerdem steht 'Hund' in Zus. verstärkend für etwas Schlechtes, z.B. in hundsgemein, hundekalt, hundmiserabel. (...)"

In diesen letzten Zusammenhang gehört auch das von Dir gefragte Wort "hundemüde", bei dem eben wie bei hundekalt auch, der Hund den Ausdruck des unangenehmen Zustands der Müdigkeit noch einmal negativ verstärkt.

Die Katze hatte zwar auch eine große Bedeutung als Mäusefänger für die Menschen, aber sie gehörte auf Grund ihres sehr eigensinnigen Verhaltens nie so eng zum Haushalt, wie das Rudeltier Hund.