Wie viele Stellenwertsysteme gibt es , in denen 2020 nur aus zwei gleichen Symbolen ( = Ziffern ) besteht .?

Answer 1

[mihisu]

Gesucht ist eine Basiszahl b, so dass es eine Ziffer a (eine ganze Zahl mit 0 ≤ a < b) gibt, dass...

$2020=a\cdot b^1+a\cdot b^0$

... ist.

Wegen...

$2020=a\cdot b^1+a\cdot b^0=a\cdot b+a\cdot1=a\cdot\left(b+1\right)$

... kann man erkennen, dass a und b + 1 Teiler der Zahl 2020 sein müssen, wobei der Teiler b + 1 wegen 0 ≤ a < b um mindestens 2 größer als der Teiler a sein muss. Man muss also quasi die entsprechenden Zerlegungen der Zahl 2020 in zwei Teiler finden, oder zumindest die Anzahl dieser Zerlegungen finden.

Comments

[Halbrecht]

lange übersehen ! danke !