Wie löse ich diese quadratische Gleichung?

(x–4)^2=1

Answer 1

[gauss58]

Das ist ein Term.

Falls Du die Gleichung (x - 4)² = 0 meinst, ziehe die Wurzel und addiere 4, also

x - 4 = 0

x = 4

Änderung der Aufgabe siehe Nachtrag bei evtldocha.

Answer 2

[nobytree2]

$\left(x-4\right)^2=1$ $x-4=1\vee x-4=-1$ $x=5\vee x=3$

Answer 3

[evtldocha]

Das ist keine Gleichung, denn dazu fehlt ein Gleichheitszeichen.

Falls Du den Term umformen sollst - 2. binomische Formel: $\left(x-4\right)^2=x^2-2\cdot4\cdot x+4^2=x^2-8x+16$

Nachtrag nach Kommentar:

$\left(x-4\right)^2=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ \sqrt{ }$ $x−4=\pm1​\ \ \ \ \ |\ +4$ $x_{1/2}=4\pm1\ \to x_1=3;\ x_2=5$

Probe:

$\left(3-4\right)^2=\left(-1\right)^2=1;\ \left(5-4\right)^2=1^2=1$

Skizze:

Comments

[Erice2009]

Sorry hab was vergessen =1

also (x–4)^2=1

[evtldocha]

@Erice2009

Siehe Nachtrag in der Antwort.