Wie berechne vom Umfang in den Radius?
Ich habe zb diese Aufgabe:
U=6,5 und soll den Radius errechnen wie geht das ??
5 Antworten
Der Umfang ist lediglich abhängig vom Radius - hast du den Umfang also gegeben, so kannst du auf den Radius schließen.
Ein Kreis mit bestimmtem Umfang ist eindeutig und kann nur einen bestimmten Radius haben.
Deine Hausaufgabe mache ich dir aber nicht vor, die Zahlen darfst du selber einsetzen und errechnen, auch die Probe soll dir obliegen.
U=2*π*r | : (2*π)
U/(2*π) = r
Die Formel kannst du dir auf einen Merkzettel schreiben, denn sie ist allgemeingültig für alle Kreise mit gegebenem Umfang.
Das geht doch Formel umstellen.
Ich setze bei dir folgende Voraussetzungen voraus :
- Gleichungen
- Bruchrechen
U = 6,5 cm
Formel für Umfang Kreis herholen
U = 2 * Pi * r I nach r umstellen
Nun zeige ich dir wie das im Detail geht.
U = 2 * Pi * r
{ } Das soll im Kopf passieren
U = 2 * Pi * r I : (Pi)
{ (U)/(1) : (Pi)/(1) = (U)(1) * (1)/(Pi) = (U)/(Pi) }
(U)/(Pi) = 2 * r I : (2)
{(U)/(Pi) : (2)/(1) = (U)/(Pi) * (1)/(2) = (U)/(Pi *2)}
(U)/(Pi * 2) = r < - umgestellte Formel
[Denn U : 1 = U und Pi : 1 = Pi
Brüche dividieren :
1/2 : 1/3 (Kehrwert des Bruchs bilden)]
Nun Daten einsetzen :
(6,5)/(Pi * 2) = 1,03 cm
Nun kannst du (bitte!) eine Probe machen, um deine Werte zu überprüfen.
U = 2 * Pi * r
U = 2 * Pi * r
6,5 = U
Alles Richtig.
Formeln umstellen ist Bruchrechnen.
Der Umfang ist U=2 x pi x r
Also 6,5=2 x 3,14 x r
Umgestellt nach r:
6,5 : (2 x 3,14) = r
r = 1,035
U = 2 * Pi * r (2 * 3.1415 * r)
--> r = U / (2 * Pi)
r = U / 6.283
r = 1,03
Mit der Formel
Radius = U/(2*Pi)