Welche Steigung haben die Scharfunktionen im Punkt P?

Hallo, ich habe folgende Funktionsshar: fa(x)=-ax^2+6x , a>0 Wie kann ich herausfinden welche Steigung die Scharfunktionen im Punkt P haben. Als Punkt P habe ich P(0|0) raus. Danke für alle Antworten.

Answer 1

[Volens]

Anders als bei Nullstellen ist es unerheblich, dass du hier x ausklammern kannst. Du bildest die Ableitung aus dieser Darstellung:

fₐ(x) = -ax² + 6x

fₐ'(x) = -2ax + 6

Für jedes x bekommst du nicht nur eine Tangente (bzw. 2), sondern unendlich viele in Abhängigkeit vom Parameter a.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[Macintoshia]

du legst eine Tangente an den Punkt P(0/0) an die funktion an

ich nehm für a jetzt einfach mal 2 also:

f(x)= -2x^2+6x

f(0) = 0

f '(x) = -4x + 6

f ' (0) = 6 -> Tangentensteigung m = 6

also du bestimmst die 1.Ableitung und setzt für x in diesem beispiel 0 ein (wegen P(0/0)). das ergebnis ist die Steigung, denn die Ableitung ist die Steigung in einem Punkt ;)