Warum ist es auf Bergspizen kalt wen es näher an der Sonne liegt?

Weil warme Luft aufsteigt. Da der Druck mit zunehmender Höhe aber abnimmt, dehnt sie sich dabei aus. Die dafür benötigte Energie zieht sie aus der Wärme. Daher wird aufsteigende Luft kühler.

Die Nähe zur Sonne ist völlig irrelevant für die Temperatur. Die paar Kilometer höher oder tiefer sind nichts im Vergleich zur Distanz von Erde zu Sonne. Es wird dann warm, wenn die Sonneneinstrahlung in den Boden eindringt und dort als Wärme reflektiert wird - das ist es, was die Luft aufheizt, nicht die direkte Sonneneinstrahlung.

Die Sonne ist ca. 150 Millionen Kilometer entfernt, der höchste Berg der Welt gerade mal 8 Kilometer hoch. Der Unterschied ist also verschwindend klein.

Der Grund, warum es auf Bergen kälter ist, liegt am Luftdruck. Je dünner die Luft, desto kälter ist sie. Die Atmosphäre der Erde ist gerade mal 80 km dick. Da machen 8 km schon einen deutlichen Unterschied aus.

Wie schon gesagt wurde, ist der Entfernungsunterschied bei der gewaltigen Entfernung zur Sonne völlig unerheblich.

Wenn bei uns Winter ist, sind wir der Sonne sogar 5 Millionen km näher als in unserem Sommer. Das fällt immer noch so wenig ins Gewicht, dass es von anderen Faktoren (v.a. dem Einfallswinkel der Sonnenstrahlen) überdeckt wird.
Da sind die paar Meter den Berg hoch gar nichts dagegen! 😉

Ich finde es aber trotzdem gut, dass du Gedanken zu der Frage gemacht hast, weil das ja auf den ersten Blick schon komisch ist.
Außerdem: ♫ wer nicht fragt, bleibt dumm! 🎶

der Unterschied der Sonnenentfernung ist vernachlässigbar. Aber die Sonne erwärmt nicht die Luft (die ist durchsichtig), sondern den Erdboden, der wiederum durch Kontakt die Luft direkt darüber erwärmt. Darum wird die Luft mit wachsender Höhe immer kälter. Die Luft wird mit wachsender Höhe auch trockener, und Wasser speichert Wärme viel besser als Luft.