Resultierende Kraft Mechanik?
Beispiel: Zwei Seile sind am Boden befestigt mit unterschiedlichen Kräften F1,F2;halten z.B einen Mast in unterschiedlichen Winkeln am Boden. Die resultierende Kraft ergibt eine y und x Komponente. Wie muss die Kraft F2 verändert werden, damit die resultierende Kraft den Mast senkrecht zum Boden drückt?
.
Bitte Skizze anfügen, sonst ist die Anordnung nicht klar zu verstehen.
👍
2 Antworten
Rechnerisch: Wenn die resultierende Kraft vertikal nach unten zeigen soll, müssen sich die x-Komponenten der Kräfte aufheben. Es muss also gelten
Entweder kann nun der Betrag von F2 geändert werden (in diesem Fall die obige Gleichung nach F2 auflösen), oder die Richtung von F2 wird geändert (in diesem Fall die Gleichung nach alpha2 auflösen).
Das sind die x-Komponenten (horizontalen Komponenten) von F1 und F2. Du kannst in beiden Fällen ein rechtwinkliges Dreieck zeichnen, bei dem die Vektoren F1 bzw. F2 die Hypotenuse und die gestrichelte Gerade eine Kathete bilden.
Die eine x-Komponente zeigt nach links, die andere nach rechts. Gilt die Gleichung, heben sich die Komponenten auf, sodass die Summe aus F1 und F2 nur noch eine y-Komponente hat.
Mit der Gleichung beschreibt man also nur dass die Kräfte in X Richtung gleich sein sollen, damit sie sich gegenseitig aufheben?
Ja, genau. Das ist ja das Ziel - die resultierende Kraft drückt den Mast genau dann senkrecht Richtung Boden, wenn sich die x-Komponenten von F1 und F2 gegenseitig aufheben.
Kräfteparallelogramm skizzieren mit F1 fest, von F2 nur die Richtung übernehmen und die Diagonale senkrecht zum Boden.
Die Rechnung (mit den entsprechenden Winkeln und Winkelfunktionen) kannst du dir an dem Parallelogramm deutlich machen.
Danke. Verstehe nur nicht ganz wie man auf diese Gleichung kommst. F1 cos a1 = F2 cos a2