Rechenaufgabe zu Elektromagnet?
Kann mir jemand bei der Aufgabe Helfen?
Musterlösung sagt 0,018Vs
1 Antwort
Die magnetische Anziehungskraft ist gegeben durch
Fmag = (B1²*A1 + B2²*A2)/(2*µ0)
Hierbei ist Ages die Gesamte Fläche des Luftspaltes und setzt sich aus der Fläche A1, dem inneren Kreis mit Durchmesser d1, und dem äußeren Kreisring mit Innendurchmesser d2 und Außendurchmesser d3 zusammen. Es folgt
A1 = pi*d1²/4
A2 = pi*(d3² - d2²)/4
Die mechanische Kraft die durch die magnetische Kraft kompensiert werden muss lautet
Fmech = m*g
Ferner beachte man, dass der herausfließende Fluss gleich dem eintretenen Fluss ist (es gibt keine magnetischen Ladungen)
--> B1*A1 = B2*A2
Damit erhalten wir durch umformen:
B1 = sqrt(m*g*2*µ0/(A1 + A1²/A2) = ca. 0,122T
Schließlich gilt es den Fluss Phi zu bestimmen. Beachte, dass dieser einmal durch A1 aus dem Joch austritt und durch A2 eintritt (bzw. anders herum, je nach Flussrichtung). Entsprechend gilt
Phi = B1*A1 = B2*A2 = 0,018Vs
https://www.wolframalpha.com/input?i=sqrt%282e3*10*2*4*pi*1e-7%2F%28%28pi%2F4%29*%2810e-2%5E2+%2B+%2810e-2%5E2%29%5E2%2F%2830e-2%5E2+-+15e-2%5E2%29%29%29%29+*+pi*0.25*10e-2%5E2
Ich habe mich vertippt beim Eingeben. Es müsste eigentlich heißen: B1 = 12 sqrt(6/155) T = 2,361T. Da ich dieses Zwischenergebnis nicht für die Berechnung von Phi verwendet habe, stimmt das Endergebnis. Siehe hierzu auch die Wolfram Alpha Formel.