Prognoseintervalle?

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Answer 1

[Rammstein53]

a)

Binomialverteilung: p = 1/25, n = 8

p(X >= 1) = 1 - p(X = 0) ~ 0.27861

b)

n = 150, p = 1/25, daraus folgt:

µ = n*p = 150/25 = 6

σ = sqrt(n*p*(1-p)) = 2.4

Da sich die Binomialverteilung für grosse n der Normalverteilung anpasst, liegt das 95% Intervall im Bereich von [µ - 2*σ, µ + 2*σ]. Das entspricht gerundet dem Intervall [1,11].

c)

Hier wurde das Intervall [µ - 2.58*σ, µ + 2.58*σ] gewählt. Im Faktor 2.58 sehe ich keine besondere Bedeutung.