Newtonsches Gravtiationsgesetz= Zentripetalkraft?
Hey,
Ich habe das Newtonsche Gravitationsgesetz und dke Zentripetalkraft gleichgesetzt und bin auf folgenden Ausdruck gekommen (entschuldigt für die hässliche Handschrift):
Hierbei wollte ich folgendes Fragen. Man muss natürlich die Einheiten berücksichtigen und ich habe für die Zeig Jahre. Die Kg kürzen sich ja weg. Muss ich jetzt die Jahre (die werden zusätzlich quadriert=s²) in Sekunden umwandeln und dann kürzen, wobei schlussendlich die Einheit Meter rauskommt:
PS: Habe ich richtig verstanden, dass wenn ich die newtonsche Gravitaitionskraft und die Zentripetalkraft gleichsetze, das R in beiden Formen gleich ist, da es quasi den Abstand definiert?
Ich danke für die Hilfe!
2 Antworten
Muss ich jetzt die Jahre (die werden zusätzlich quadriert=s²) in Sekunden umwandeln und dann kürzen, wobei schlussendlich die Einheit Meter rauskommt:
Selbstverständlich musst Du das (oder Du rechnest die Gravitationskonstante entsprechend in die Einheit m³·/ (kg·y²) mit y = years um, was aber niemand machen würde).
PS: Habe ich richtig verstanden, dass wenn ich die newtonsche Gravitaitionskraft und die Zentripetalkraft gleichsetze, das R in beiden Formen gleich ist, da es quasi den Abstand definiert?
Wenn Du mit R den Abstand vom Massenmittelpunkt meinst, dann ja. Wenn aber eine der Angaben eine Höhe über der Planeten-Oberfläche ist, dann muss man aufpassen.
Der Stern und der Planet bewegen sich auf einer Ebene.
Was ist die Frage? Normalerweise werden in Aufgaben in der Schule keine Feinheiten betrachtet und "r" ist der Abstand des Mittelpunkts eines wesentlich "leichteren" Objekts (z.B. Erde) vom Mittelpunkt eines sehr viel schwereren Objekts (z.B. Sonne).
Die Wahrheit ist dann sehr viel komplexer, denn da kommt der Begriff des Masseschwerpunkts eines Systems ins Spiel - so kreist de-facto die Erde nicht exakt um den Mittelpunkt der Sonne, sondern um den Masseschwerpunkt des Erde-Sonne-Systems, der nicht ganz genau mit dem Mittelpunkt der Sonne übereinstimmt (spielt rechnerisch jedoch kaum eine Rolle).
Ah. Danke, okay. Könntest du dir vielleicht meine neue Mathe-Frage anschauen:().
Eine solche Aufgabe habe ich Dir gestern exakt vorgerechnet und daher mache ich das jetzt nicht nochmal, nur weil ein wenig andere Terme vorkommen.
Okay, aber könntest du mir vielleicht sagen, was ich falsch gerechnet habe (habe meine Rechnung eingefügt).
die Einheiten müssen alle die gleichen sein, sonst macht das Rechnen mit den Zahlenwerten keinen Sinn, also vorher umrechnen.
R müsste in diesem Fall gleich sein.
Verstehe, danke! Und wenn wir das jetzt auf einen Stern und einen Planeten beziehen, wobei der Planet um den Stern kreist, so wäre r der Radius der Umlaufbahn, richtig?
Also quasi ein Stern und um den Stern kreist ein Planet. Die Umlaufbahn hat dann ja den Radius r, wobei es sich um das r in der Formel handelt.