Mathematik Aufgabe zu Funktionen?
Wir haben eine 3m hohe Höhle und nehmen an, dass in 1000 Jahren ein Stalaktit ungefähr 6cm und ein Stalagmit ungefähr 4cm wächst:
(1): Nach wie vielen
Jahren bilden die beiden Tropfsteine eine zusammenhängende Säule? (Lösung: 30
000 Jahren)
(2): Wie weit sind die
beiden Tropfsteine nach 20000 Jahren voneinander entfernt? (Lösung: 100cm)
(3): Nach wie vielen
Jahren sind die beiden Tropfsteine nur noch 50 cm voneinander entfernt?
(Lösung: 25 000 Jahren)
Ich muss das grafisch
darstellen und weiß nicht welche zahlen ich auf der x und auf der y achse
nehmen soll und wie man das überhaupst richtig zeichnet gerechnet habe ich es
schon!? null durchblick beim zeichnen xD
3 Antworten
Der Stein bewegt sich nur entlang der y-Achse und beschreibt sozusagen die Spitze des Stalagmits oder Stalaktits zur Zeit t.
Die Geschwindigkeit ist bei beiden mit 6cm/1000Jahre und 4cm/1000Jahre angegeben.
Der Unterschied zwischen beiden liegt neben der Geschwindigkeit darin, dass
- der eine von unten nach oben wächst ->Steigung positiv
- der andere von oben nach unten -> Steigung negativ , wobei er einen Startpunkt von 3m hat.
Strecke(bzw. Höhe)=Geschwindigkeit * Zeit
y1(t) = 0cm + 400 [cm/1000a] * t [1000a]
Das ist der Stalagmit, der nach oben wächst. Den Stalaktit schaffst du selbst.
Zeichnerisch sind das zwei einfache Geraden. Die Graphen verlaufen nicht senkrecht nach oben oder unten, wie die Steine selbst, sondern wie eine gewöhnliche Gerade, da sie in Abgängigkeit der Zeit auf der x-Achse dargestellt werden.
Es lohnt sich immer, vorher mal eine Sekunde die vorliegende Situation zu interpretieren und dann erst loszurechnen ;)
Wenn beide das selbe Vorzeichen hätten, dann würden sie sich nie treffen (dazu müsste der eine Stein irgendwie im anderen drin stecken und aus ihm heraus wachsen). Daran sieht man dann schon, dass man das Ganze noch einmal überdenken muss.
Hi!
Ich bin etwas ratlos was mit grafisch darstellen gemeint ist. Mich würde interessieren wie du es gerechnet hast. Ich habe einen Lösungsansatz gefunden aber irgendwie stehe ich gerade aufm Schlauch. (Schnittpunkt der beiden Formeln berechnen oder?)
Mache doch eine Normal Parabel bei (0|6) und setze dann im richtigen Maßstab die beiden Geraden ein.
Die Graphen müssten auf x die Jahre in bspw. 1000 Schritten sein und auf y die Höhe in Meter...(nicht vergessen, dass 4cm 0,04 m sind ;))
brauchst du das noch wie man sich das ausrechnet oder ist das eh egal?
und ne eine Parabel brauche ich nicht aber trotzdem danke für deine antwort :D
Hi sorry hab mich mit der Parabel total vertan :( War völlig aufm falschen Dampfer weil ich grade mir Parabeln zu schaffen habe...sorry
Wieso denn bitte eine Parabel? Das ist lineares Wachstum.
Wenn man sich nicht so sehr auskennt, kann man doch einfach aufs Antworten verzichten...
Die Zeit wird üblicherweise auf der x-Achse aufgetragen.
Die Aufgaben "grafisch darstellen" lässt sehr viele Freiheiten, wie du das machst.
Ich würde für jeden Tropfstein den Abstand der Spitze zum Boden in Abhängigkeit von der Zeit eintragen. So sieht man das "Zusammenwachsen" sehr schön.
ahh ja genau habe das nicht beachtet das einer nach oben und der andere nach oben wächst ;D