Mathematik Analysis Aufgabenstellung unklar?
Ich verstehe nicht, wie ich die Aufgabe d) lösen soll. Was genau soll um 3 Einheiten nach rechts und um 2 nach oben verschoben werden? Wenn ich die Funktion aus Aufgabe b) nur um 3 Einheiten nach rechts und um 2 Einheiten nach oben verschiebe, schneidet sie die Funktion f ja nicht mehr, geschweige denn, dass sie sie tangiert. Ich hatte erst gedacht, dass der Schnittpunkt so verschoben werden soll, aber dieser Punkt liegt gar nicht auf dem Graphen von f. Oder soll die ganze Funktion aus Aufgabe b) entsprechend verschoben werden, und dann die Steigung so angepasst werden, dass sie die Funktion f tangiert? Also h(x) = g(x-3) + 2 mit m = f(a) und dann a mit h(a) = f(a) berechnen?
Ich habe die Funktion aus Aufgabe b) g(x) genannt, die aus Aufgabe d) heißt also h(x).
3 Antworten
f soll verschoben werden
die verschobene Funktion ist dann g(x)=f(x-3)+2 = 0.25(x-3)²-1+2 = 0.25(x-3)²+1
Aber warum steht da "aus dem Verlauf von f hervorgehen"?
Das hört sich für mich nach einer Fortsetzung von f mit einer anderen Funktion an.
Teil d) hat meines Erachtens nichts mit b) und c) zu tun, sondern
Der Graph von g(x) geht aus dem Verlauf des Graphen von f(x) hervor, in dem Du jeden Punkt des Graphen von f um 3 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben verschiebst, um so den Graphen von g(x) zu erhalten.
Das hat nichts mit einer Fortsetzung des Graphen von f zu tun. Du denkst einfach nur, das sei sowas wie Aufgabe b) und daher habe ich meinen einleitenden Satz geschrieben. Das ist eigentlich eine komplett eigenständige Aufgabe.
Ergänzung zum vorhergehenden Kommentar: Wenn etwas fortgesetzt werden soll, dann würde da sowas stehen wie "die Funktion f(x) geht über in die Funktion g(x) bei x = ...". Was im Grunde alles leicht schlampige Formulierungen (wie in der Aufgabe auch verwendet) wären, denn was "aus einem Verlauf hervorgeht" und "was von einem Verlauf in einen anderen Verlauf übergeht" sind nicht "Funktionen", sondern "Graphen von Funktionen".
Mit Verlauf ist die "Straße" gemeint , also die Parabel
.
Abgefragt wird in d) , ob ihr grundsätzlich das Verschieben einer Fkt beherrscht .
(das ist so ähnlich wie der Aufgabenteil am Ende , wo plötzlich Prozente abgefragt werden)
.
es wird x durch (x-3) ersetzt und dann noch +2
Aber warum steht da "aus dem Verlauf von f hervorgehen"?
Das hört sich für mich nach einer Fortsetzung von f durch eine andere Funktion an.