Mathe Rechenregel Doppelbrüche?
Hey,
mir ist heute etwas sehr Interessantes eingefallen.
Ich habe immer das Problem, nicht zu wissen, wie genau Doppelbrüche aufgelöst werden, bzw, an welche Regeln man sich halten muss (es hängt ja von der Situation ab):
Hierbei sieht man zwei Rechnungen. Ich denke, die 1 ist richtig. Ich habe immer gelernt, dass der Bruchstrich „geteilt“ bedeutet. Hierbei kann man den Doppelbruch unterschiedlich auseinandernehmen. Wieso beispielsweise, darf ich den Bruch x/n (wie in Situation 2) nicht rausnehmen.
Wenn man das förmlich aufschreibt, also 4 x a /x /n und die Regel beachtet, von links nach rechts zu rechnen, so macht das ja Sinn. Was bedenke ich falsch? Anderes Beispiel:
Das macht für mich wieder auch Sinn, da n ein Ausdruck ist. Man darf also n nicht „auseinandernehmen“. Hey,
3 Antworten
Einzelne Faktoren des Zählers kannst Du auch vor/hinter den Bruch schreiben.
D. h.:
bedeutet für Dein Beispiel:
D. h. das x rutscht einfach in den Nenner zum n und nicht dieses n noch eine Etage tiefer... Der Strich über dem n ist der Hauptbruchstrich. In Deiner zweiten Variante machst Du den Bruchstrich von a/x zum Hauptbruchstrich, und der über dem n "mutiert" zum Teilbruchstrich.
Richtige Schreibweise wäre, wenn Du den Zähler zuerst auf einen eigenen Bruchstrich bringen möchtest:
Der Strich über dem n ist größer als der über dem x und somit eindeutig als Hauptbruchstrich gekennzeichnet.
Hierbei kann man den Doppelbruch unterschiedlich auseinandernehmen.
… das kann man nicht / darf man nicht können. Ein Doppelbruch muss eindeutig erkennbar (längerer Bruchstrich oder fetter gezeichneter Bruchstrich) einen Hauptbruchstrich haben (Willkür und Interpretationsmöglichkeiten darf es einer mathematischen Schreibweise nicht geben).
Hey,
vielleicht war die Frage etwas dumm gestellt. Ich habe deine Antwort sehr ernst genommen. Mir ging es nur einfach um die Bestätigung, dass wenn ich beispielsweise für eine Variable einen Bruch gegeben habe, dann darf ich ja auf gar keinen Fall diese Variable so trennen (siehe bei unterem Beispiel).
Ich finde in keiner dieser Formeln einen Rechen- oder Logikfehler.
Wäre halt wichtig dass die Länge der Bruchstriche (und vielleicht auch der beteiligten Zahlen) eindeutig zeigt, welcher Bruch sozusagen der innere ist. Aber das ist ja in Deinen Beispielen dar Fall. Besser wären vielleicht noch Klammern in den verschachtelten Brüchen, damit das eindeutig bleibt.
Hey,
danke für deine Antwort. Ich verstehe! Aber für Ausdrücke ist das trotzdem geregelt: also, wenn ich beispielsweise habe R/F
R= z/n/x
Dann ist das Ergebnis z/n/x : F , also z/fn/x ?
Das ist genau das, was schwer wird, allein optisch zuzuordnen.
Ich würde sagen, dann greift die Reihenfolge-Regel: z/n/x entspricht z:n:x = (z:n):x. Also (z/n)/x.
Demnach R/F = (z/n)/(x*F) = Z/(n*x*F)
bin mir da unsicher. Weil sagen wir mal R wäre 8 und du nimmst für z/n/x= 32/2/2
dann ist es ja 8/f
also wirklich nach der Reihenfolge bzw nach dem ausdruck, du dürftest nicht auf einmal 32/2 :2/f rechnen, da du dann 8f rausbekommst, was ja offensichtlich nicht sein kann.
Hey,
danke für deine Antwort. Ich verstehe! Aber für Ausdrücke ist das trotzdem geregelt: also, wenn ich beispielsweise habe R/F
R= z/n/x
Dann ist das Ergebnis z/n/x : F , also z/fn/x ?