Mathe ebenen?

Meine Lösung a) A(5/0/0)

b) B(5/0/7)

c) C(0/5/0)

d) D(0/0/5)

Stimmt das?

Answer 1

[mihisu]

Ja. Nein. Nein. Ja.

============

a) passt.

Da kann man jeden Punkt (a | b | c) verwenden, bei dem die x₁-Koordinate a ungleich 0 ist. Bei deinem Beispiel ist 5 ≠ 0, passt also.

============

Bei b) ist der von dir gewählte Punkt B(5 | 0 | 7) falsch.

• Damit der Punkt in der x₂x₃-Ebene liegt, muss die x₁-Koordinate gleich 0 sein. (Bei deinem Punkt ist die x₁-Koordinate mit 5 jedoch ungleich 0.)
• Damit der Punkt in der x₁x₃-Ebene liegt, muss die x₂-Koordinate gleich 0 sein. (Das passt bei dir.)

Letztendlich kann man jeden Punkt (0 | 0 | c) mit beliebigem Wert c wählen, beispielsweise (0 | 0 | 5).

============

Bei c) ist der von dir gewählte Punkt C(0 | 5 | 0) falsch.

• Damit der Punkt nicht in der x₂x₃-Ebene liegt, muss die x₁-Koordinate ungleich 0 sein. (Bei deinem Punkt ist die x₁-Koordinate jedoch gleich 0.)
• Damit der Punkt nicht in der x₁x₃-Ebene liegt, muss die x₂-Koordinate ungleich 0 sein. (Das passt bei dir.)

Letztendlich kann man also diejenigen Punkte (a | b | c) mit a ≠ 0 und b ≠ 0 und beliebigem Wert c angeben, beispielsweise (5 | 7 | 0), oder beispielsweise (1 | 3 | 2).

============

d) passt.

• Damit der Punkt in der x₂x₃-Ebene liegt, muss die x₁-Koordinate gleich 0 sein. (Das passt bei dir.)
• Damit der Punkt in der x₁x₃-Ebene liegt, muss die x₂-Koordinate gleich 0 sein. (Das passt bei dir.)
• Damit der Punkt nicht in der x₁x₂-Ebene liegt, muss die x₃-Koordinate ungleich 0 sein. (Das passt bei dir.)

Letztendlich kann man also die Punkte (0 | 0 | c) mit c ≠ 0 angeben.

Answer 2

[MichaelH77]

a) ist richtig

b)

x1=0 und x2=0

c)

weder x1=0 noch x2=0

d) ist richtig

x1=0 und x2=0 aber nicht x3=0

jetzt musst du nur noch passende Punkte finden