Mathe ableitung schnell?
könnt ihr das bitte ableiten? dankee
1 Antwort
Man kann natürlich auch schreiben
Ist mir gleichgültig. Ich mache das mehr für mich, um selbst das schnell durchrechnen zu können.
Tim erhält ein Medikament. Der Graph f
mit f(t) = te-t+1 beschreibt die im Blut
vorhandene Wirkstoffmenge (in mg) in Abhängigkeit der Zeit (t ≥ 0 in Stunden).
- Berechne, zu welchem Zeitpunkt die Wirkstoffmenge im Blut am größten ist und gib diesen Wert an.
kannst du helfen bitte
Ableitung = 0 setzen, also
(1 - t) * e^(1-t) = 0
Da e hoch egal was nie null wird, teilen wir es durch e^(1-t) und haben
1 - t = 0 --> t = 1.
Ist es ein Maximum oder Minimum? Wir nehmen die zweite Ableitung
((1-t) * e^(1-t))' = (e^(1-t))' - (te^(1-t)') = (ee^(-t))' - ((1-t)*e^(1-t)) =
-e*e^(-t) + (t - 1) * e^(1-t) = e^(-1-t) + (t-1) e * (1-t)
wir setzen für t die 1 ein und erhalten -e^(-1-1) + (1 - 1) *e (1 - 1) = -e^(-2) < 0, also Maximim
Sicher, dass der nicht in einer Klausur sitzt?