Lösung zu Nr. 32 d?

Answer 1

[Halbrecht]

f(x) ist eine Parabel

g(x ) ist eine Gerade.

.

Dann ist 

kein 

ein 

zwei 

Schnittpunkt möglich 

(ein nennt man Berührpunkt)

.

x² + 4x + 1 = 2ax 

x² + (4-2a) * x + 1 = 0

.

pq Formel auswerten, aber es reicht die Wurzel

Wurz( ( (4-2a)/2 )² - (+1) ) 

w( (2-a)² - 1 ) 

.

wenn die Wurz = 0 , dann EIN

4-4a+a² - 1

a² - 4a + 3 

wieder pq 

+4 + - w(16 - 3 ) 

wenn a 

4+w(13)

oder

4-w(13) dann nur ein Berührpunkt 

.

.

Wenn die Wurz größer Null ,dann zwei Schnittpunkte 

Comments

[ralphdieter]

+4 + - w(16 - 3 )

[ +4 ± √(16−12) ] / 2

Answer 2

[evtldocha]

Vermutlich sollst Du eine kleine Untersuchung anstellen, wann es in Abhängigkeit vom Parameter a

• keinen Schnittpunkt
• einen Schnittpunkt (Berührpunkt) oder
• zwei Schnittpunkte gibt

Dazu kannst Du erstmal schreiben

$x^2+\left(4\ -2a\right)x\ +1\ =\ 0$

und dann die Diskriminante D aus der pq-Formel (Term unter der Wurzel) auf D <0, D=0 und D>0 untersuchen

$D\ =\ \frac{\left(4-2a\right)^2}{4}-1$

Kleiner Tipp dazu: Die Nullstellen von D(a) sind a=1 und a=3 und zwischen den Nullstellen ist D(a) < 0