Können sie mir bitte Aufgabe a erklären. Es wurden keine Seiten angegeben, deshalb weiß ich nicht wie ich das berechnen soll?
Danke für deine Hilfe
2 Antworten
a) Die Flächen verahlten sich wie die Winkel zueinander:
(360° - 120°) / 360° = 2/3
50,3 cm^2 = 2/3 * A
A = 50,3 cm^2 * 3/2 = 75,45 cm^2
b)
Der Kreisabschnitt MAB hat die Fläche:
A = 75,45 cm^2 - 50,3 cm^2 = 25,15 cm^2
Nun brauchen wir folgende Skizze:
Die gelbe Fläche A berechnet man mit der Formel:
Dazu müssen wir zuerst r berechnen:
A = π r^2 = 75,45 cm^2
r = √75,45 cm^2 / π = 4,9 cm
und wir müssen die 120° ins Bogenmaß umrechnen:
α = 2π * 120/360 = 2/3 π
Damit hat das Kreissegment die Fläche:
A = (4,9 cm)^2 / 2 * (2/3 π - sin (120°)) = 14,75 cm^2
Und das Dreieck MAB hat dann die Fläche:
A = 25,15 cm^2 - 14,75 cm^2 = 10,4 cm^2
c) Ein gleichseitiges Dreieck hat drei Winkel mit jeweils 60°. B muss also die halbe Strecke Richtung A verschoben werden und liegt dann genau unten am tiefsten Punkt. Dann sind alle Winkel = 60° undf alle Seiten haben die Länge r = 4,9 cm.
120° ist ein Drittel von 360° (einmal herum).
Die grau gefärbte Fläche ist 2/3 der gesamten Kreisfläche.
NAja, das ist doch schon ein Anfang. Geeignete Winkelfunktion (oder alternativ ein klein wenig Logik) anwenden.
Können sie bitte auch bei b) helfen. Ich habe bei Alpha 30 grad sowie bei Beta