Ist Mathematik Subjektiv?
Auf mich wirkt es wie die mit am Abstand Subjektivste Wissenschaft von allen.
4 Antworten
Ja, Mathe ist äußerst subjektiv.
Mathematik findet allein im denkenden Kopf statt.
Bestimmte Axiome sind mal einfach gesetzt, etwa die Körperaxiome, die Abstandslogik in den natürlichen Zahlen (absolute Abstände statt relativen) etc.
Aber die Regelbildung kommt aus gewissen neurologischen Denkzwängen oder Denknormen, von den abzuweichen anstrengend ist. Aber vieles ist auch frei definiert, wie die imaginären Zahlen. Das ist reines Kopfprodukt, nicht gegenständlich.
Da wir alle in etwa gleich denken, stimmt unsere Mathematik überein (es gibt wohl bestimmte Ausnahmen in den grundsätzlichen Axiomen bei indigenen Völkern, habe ich mir sagen lassen). Und bei Grigori Perelman läuft vielleicht auch vieles anders, weil er den Weg weiter gegangen ist als andere.
Dennoch, so wie wir denken, ist mit aus der Evolution entstanden, aus der Betrachtung der realen Geschehnisse. Entsprechend können wir von unserem Denken auf bislang unbekannte Sachverhalte mit der Mathematik äußerst gut abstrahieren bzw. das transferieren. Während sich die Philosophie von der nachvollziehbaren Erkenntnis und der Nützlichkeit nach und nach immer mehr verabschiedet (bloß nicht Philo studieren!!!), weil vieles nur noch Blablabla, Selbstreferenz und unverständiges Begriffsgekaue ist, bestätigt sich der Nutzen der Mathematik steigend.
Die Subjektivität wird also durch den objektiven Bezug nutzbar gemacht. Dadurch, dass sich die Mathematik nicht in seichten Gewässern ausbildet, sondern in den Naturwissenschaften, in der Realität, wird sie zu einem objektiv nutzbaren Instrument des intelligenten Subjekts.
Ursprünglich war die Philosophie auch sinnvoll und umfasste vieles, was heute eigene Wissenschaften sind. Das was in der Philosophie übrig blieb, ist dasjenige, was sonst keiner haben will. Allenfalls für die Theologie / Religion ist Philosophie noch nützlich, oder für Jura oder ähnliches.
Die Logik ist noch eine gewisse Schnittmenge, die formale Logik wurde aber stark von der Informatik okkupiert; begriffliche Systeme wie die Modallogik bleiben in der Philosophie - auch hier wieder, weil sie sonst keiner haben will.
Die Mathematik geht auch deswegen zu den naturwissenschaftlichen Disziplinen, weil sie dort am stärksten gebraucht wird und dort der größte Austausch stattfindet (teilweise noch mit WiWi). So sind in der Informatik nicht ganz so wenige Mathematiker unterwegs.
Die Mathematik hat sich eigentlich nicht sonderlich gewandelt, sie hängt sich gerne an Institutionen ran, die sie benötigen. Die Philosophie hat sich aber stark gewandelt, das ist nur noch Resterampe und deren mangelnde Nachfrage im Arbeitsmarkt erklärt vieles.
Philosopie ist (nach meiner Auffassung) der Versuch sich in einer Menge von nicht eindeutig als falsch zu bezeichnenden Antworten, irgendwie zurechtzufinden. Gruß von Littlethought.
Die heutige Philosophie oder was sie damals war?
Das Problem ist schon die Methode, die gibt es schon nicht wirklich, weil die Methode ja auch Gegenstand der Philosophie sein soll. Und was ist der Gegenstand? Alles, worauf der / die Prof gerade Lust hat, er / sie darf allerdings nicht zu sehr in anderen Wissenschaften wildern.
Und die übrigen Philosophen müssen tatsächlich versuchen, sich irgendwie zurechtzufinden.
Mein Kommentar bezieht sich auf eine Philosophie wie ich sie mir vorstelle. Metamathematik (die Untersuchung der Axiomatik siehe Gödel) wird man wohl nach alter Sprechweise als eine Form der Logik bezeichnen. Ich halte es nicht für sehr sinnvoll sich darüber zu streiten, ob man das nun zur Philosophie zählen soll oder nicht.
Das ist ja ein Problem an Philosophie, dass nicht einmal der Gegenstand definiert ist. Ein Philosoph erzählte mir von einem Symposium oä, die konnten sich nicht einmal auf ein Thema einigen.
Du kannst es gerne als Philosophie laufen lassen - es ist aber nicht ganz dasselbe wie z.B. Tierrechtsbewegung oder dasjenige, worüber Habeck promoviert hat.
Lasse es gerne als Philosophie laufen. Ob man das in einem Philosophie-Studium durchkauen würde oder doch eher irgendwelche Hegel-Schriften, wage ich zu bezweifeln. Ich kritisieren auch nicht die Philosophie als Wissenschaft, sondern dasjenige, was heute daraus gemacht wurde. Nichts womit ich viel zu tun haben will. Metamathe hingegen ist interessant, aber auch eher ein Feld von Mathematikern.
Ja, seit die Grundlagen der Kantschen Philosophie zerbrochen sind, weiß die Philosophie nicht mehr so recht, was eigentlich Philosophie ist. In diesem Sinne war mein Satz zu verstehen: Philosopie ist der Versuch sich in einer Menge von nicht eindeutig als falsch zu bezeichnenden Antworten, irgendwie zurechtzufinden.
Du darfst übrigens auch zu meiner Antwort auf die obige Frage einen Kommentar abgeben.
Für mich ist Mathematik das Spiel der Spiele. Welches Spiel man spielt ist eine subjektive Entscheidung (z.B. Restklassenring modulo p oder Algebra der reellen Zahlen oder Algebra der komplexen nxn-Matrizen). Man kann auch eigene neue Spiele erfinden. Aber dann muß man sich an die Spielregeln (die in der Mathematik Axiome heißen) halten. Das ist dann nicht mehr subjektiv. Eine problematische Forderung ist dabei, dass sich die Spielregeln nicht widersprechen dürfen. Das kann man nicht immer garantieren.
Was wäre, wenn die Inkontabilität der existierenden Theorien Quantenmechanik und Relativitätstheorie eine falsche Fährte ist und der wirkliche Knackpunkt zwischen den Geometrien der Mathematiker Ehresmann und Riemann ist und nicht zwischen den Physikern Einstein und Bohr?
Subjektivität hat etwas mit Realität zu tun. In diesem Sinne könnte die Mathemik aber nicht subjektiv sein, denn ipse se beschreibt sie keine Realität.
Nach Eugene Wigner ist die Effizienz der Mathematik zur Beschreibung der Realität aber ein Geschenk, das wir nicht verstehen.
Resume: Nichts ist so einfach wie es aussieht.
Mathematik ist nicht subjektiv, denn alles folgt klaren Regeln, und als richtig gilt nur, was bewiesen ist.
Subjektiv sind nur Definitionen. Zum Beispiel hat sich die Definition durchgesetzt, dass 1 keine Primzahl ist. Das ist nämlich für viele Anwendungen nützlicher. Aber solange sich die Leute bei den Definitionen einig sind, ist jede Aussage entweder objektiv wahr oder falsch (oder sie wurde noch nicht bewiesen).
Nein. Es gibt keine subjektiv richtigen Ergebnisse. Ein Ergebnis ist entweder richtig oder falsch (Herrn Gödel lassen wir jetzt mal bei dieser Diskussion beiseite).
Was manchmal zu wünschen übrig lässt, ist die Art und Weise von Aufgabenstellungen. Das ist aber nicht der Mathematik anzulasten, sondern dem Autor der Aufgabe. Dann erklärt schon mal jemand "subjektiv", wie er die Aufgabe verstanden hat.
Kleiner Hinweis: Mathematik ist ursprünglich und eigentlich ein Teilgebiet der Philsosphie. Sie beschäftigt sich mit Denkbarem nicht mit Existierendem. Nur aus pragmatischen Gründen wird sie an manchen Hochschulen den Naturwissenschaften zugeschlagen.