Hilfe in mathe?

Wie finde ich herraus ob die wurzel von 1/900 rational oder irrational ist?

Answer 1

[mihisu]

Versuche den Term zu vereinfachen, und du wirst feststellen, dass die Zahl als Bruch ganzer Zahlen darstellbar ist. Demnach handelt es sich um eine rationale Zahl.

Hinweis: Versuche die Zahl 900 in Faktoren zu zerlegen. Das könnte dir helfen zu erkennen, wie die Quadratwurzel davon aussieht, wenn du nicht direkt erkennst, dass 900 = 30² und dementsprechend √(900) = 30 ist.

====== Möglicher Rechenweg ======

Hier ein möglicher Rechenweg...

$\sqrt{\frac{1}{900}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{900}}=\frac{1}{\sqrt{900}}=\frac{1}{\sqrt{9\cdot 100}}=\frac{1}{\sqrt{3^2\cdot 10^2}}=\frac{1}{\sqrt{3^2}\cdot \sqrt{10^2}}=\frac{1}{3\cdot 10}=\frac{1}{30}$

[Es gibt da aber noch einige andere Rechenwege, wie man das ein wenig anders rechnen kann. Aber letztendlich solltest du auf 1/30 kommen.]

Da 1/30 ein Bruch ganzer Zahlen (1 und 30 sind ganze Zahlen) ist, ist die Zahl rational.

Comments

[Apfelrosine123]

Omg danke ich hoffe du wirst nie wieder stolpern ❤️❤️

Answer 2

[evtldocha]

Vielleicht hilft das bei der Entscheidung:

$\sqrt{\frac{1}{900}}=\sqrt{\frac{1}{30^2}}=\frac{1}{30}$