Dürfen Vermieter bei einer Besichtigung in die Schränke schauen?

Ohne deinem Einverständnis dürfen sie das nicht, nein.

Hinzu kommt, dass der Vermieter überhaupt nur dann einen rechtlichen Anspruch darauf hat, deine Wohnung zu betreten, wenn es dafür einen wichtigen und nachvollziehbaren Grund gibt (z.B. bevorstehende Neuvermietung, Behebung von Schäden, etc.). Reine Routinekontrollen ohne triftigen Grund sind unzulässig.

Natürlich nicht, selbst wenn diese zur Mietsache gehören.

Sie dürfen auch keine Fotos machen oder deine Unordnung beanstanden, solange kein Ungeziefer dadurch ins Haus kommt oder die Bausubstanz der Wohnung gefährdet ist.

du hast sogar das Hausrecht in deiner Wohnung und ohne Triftigen Grund warum solltest du jemand reinlassen ? Er darf nicht mal einen 2. Schlüssel haben

Nein das ist alles Privatsache ! was im schrank ist.

Nein, das dürfen sie ganz bestimmt nicht!

Grundsätzlich Nein.