Dringende Hilfe bei einer Aufgabe?
Guten Morgen!
Ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und habe mir gerade nochmal die Übungsaufgaben durchgelesen und komme nun bei einer bestimmten Aufgabe wirklich wirklich nicht mehr weiter.
Bei der Nummer 17 (2) soll man anscheinend die Funktionsgleichung bestimmen aber wie soll man das bei h(x) erkennen? Es sind keinerlei Punkte wirklich erkennbar und irgendwie verstehe ich grundsätzlich nicht, wie man den Streckfaktor an einem Graphen erkennen kann. Bei h(x) aber noch mal mehr.
Laut den Lösungen kommt am Ende -(2x)^3 raus.
Nichtmal Daniel Jung kann mir gerade helfen TvT
Wenn mir das jemand vielleicht erklären könnte wäre das sehr lieb. Vielen Dank fürs lesen und ein schönes Wochenende noch c:
1 Antwort
Hallo.
Vergleich den Abstand zur Y-Achse zum Beispiel. Der scheint bei h(x) ca. die Hälfte zu sein. Bei y=-1 sieht es bei f(x) nach ca x=-1 und bei h(x) nach ca x=0,5 aus. Ähnlich bei y=1.
Ansonsten wird das Vorzeichen gedreht, also würde ich davon ausgehen, dass gilt:
bzw.
LG
Ja, ist einfach eine andere Schreibweise. -(2^3) = -8 😉
Wobei die Schreibweise mit 2^3 halt einfacher ist. Halber Abstand zur y-Achse, der Faktor ist also 2. Ansonsten übernimmst du einfach die Hochzahl vom x.
Daher wird aus x^3 dann ein -2^3 * x^3
Ähnlich bei Aufgabe 17 (3):
h(x) ist um 1 nach oben verschoben. Du siehst ja bei x=0, dass es auf y=1 steht. Daher gedanklich h(x) einen nach unten ziehen und mit f(x) vergleichen.
Es hat den doppelten Abstand, also ist der Faktor (1/2) = 0,5. Ansonsten findet kein Vorzeichenwechsel statt.
Daher gilt bei 17 (3):
h(x) = 0,5^4 * x^4 = (0,5x)^4
Dankeee! Kann man dann theoretisch jeden Streckfaktor des Graphen durch bloßes betrachten erkennen oder muss man bei bestimmten auch irgendwie rechnen? Bei (2) habe ich nämlich einen Punkt genommen und den halt in die Funktionsgleichung eingesetzt und dann nach a aufgelöst. Kommt man dadurch dann immer auf Ergebnisse die in einer anderen Schreibweise sind?
Kann man dann theoretisch jeden Streckfaktor des Graphen durch bloßes betrachten erkennen
Bei der Aufgabe geht das im Grunde nur, weil wir die Grundfunktion kennen und mit dieser dann vergleichen können wie sich die Streckung ändert.
Kommt man dadurch dann immer auf Ergebnisse die in einer anderen Schreibweise sind?
Wie gesagt, es ist ja nicht falsch wenn du -8x^3 schreibst. Aber bei der Aufgabe geht es halt mehr darum, dass du es einfach von der Grafik "abliest" und nicht rechnest. ^^
Oooh ok! Danke dir für die tolle Erklärung! Ich wünsche dir noch einen schönen Sonntag c:
Ooooh. Ich hab schon versucht den Punkt 0.5/-1 einzusetzen bei mir kam aber nur -8x^2 raus und ich hab mich gewundert warum in den Lösungen (-2x)^2 stand. Ist das einfach eine andere Schreibweise oder wann nutzt man diese Formulierung? Das verwirrt mich noch ein wenig. Danke aber für die Antwort!!