Die letzte Stochastikaufgabe zum Hypothesentest kann ich nicht rechnen, HILFE?
Bei Aufgabe d) kann ich die letzte Frage nicht beantworten.
Bestimmen Sie den Mindestumfang, den die Stichprobe haben muss, damit die Wahrscheinlichkeit auf mindestens einen defekten Sensor zu stoßen, mindestens 99% beträgt.
Wie gehe ich da vor? Ich brauche einen Tipp, danke
1 Antwort
vorwort .
Die W für mindestens 1 def Sensor ist (1-W(Null defekte = alle "heile" ) = W(0)
geht um p = 0.05 ?? denke ich
Binomialverteilung mit ( 0.05 / n = ? )
W(0) = 0.95^n * 0.05^0
W( >0 ) = 1 - 0.95^n * 1
0.99 = 1 - 0.95^n
-0.01 = -0.95^n ........* (-1)
0.01 = 0.95^n ..............logarithmus
log 0.01 = n * log 0.95
log(0.01)/log(0.95) = n = 89.78
Daher muss die Stichprobe mindestens 90 sein , um die W auf 0.99 oder darunter zu bringen.
W(0) = 0.95^n * 0.05^0
ist die W dafür , dass kein Sensor defekt ist in einer Stichprobe mit der Größe n ( die ja noch unbekannt ist )
0.05^0 = 1 per definition
W( >0 ) = 1 - 0.95^n * 1................ist die Gegenwahrscheinlichkeit : mindestens 1 Sensor defekt ( oder auch 2 , 20 .......alles enthalten)
0.99 = 1 - 0.95^n ..............0.99 ist gegeben, dann -1 führt llinks zu -0.01
-0.01 = -0.95^n ........* (-1).......macht die Minusse weg
0.01 = 0.95^n ..............logarithmus
log 0.01 = n * log 0.95
log(0.01)/log(0.95) = n = 89.78
Daher muss die Stichprobe mindestens 90 sein , um die W auf 0.99 oder darunter zu bringen.
Danke dir; d.h du hast 0.95 hoch n (n ist die Anzahl der Sensoren) mal 0,05 hoch 0 ( hoch 0, weil das heißt alle sind "heile"???) Dann hast du geschaut wie die W für mehr als 0 Sensoren auschaut? Dabei hast du quasi 100- 0,95 hoch n mal 1 ? Wieso mal 1? Wocher kommt dann die 99 her?
warum berschwindet dann im dritten Schritt komlett die 0.05? Wie sind sie dann auf -0.01 gekommen?