Ausdrücke durch mathematische Symbole ausdrücken?

Hallo,

ich wollte fragen, ob mir jemand helfen kann die folgenden Ausdrücke  mit mathematischen Symbolen auszudrücken. Ich wäre sehr dankbar.

1.      Für jede Zahl n der natürlichen Zahl für die Gleichung 8 (hoch n)-1/7 kommt eine Zahl ohne Rest raus (sie ist also durch 7 teilbar)

2.      Sagen wir Mal ich beziehe mich auf die Menge der natürlichen ab n=3, Düfte ich N und dann mit einer tiefgestellten Zahl 3 hinschreiben?  Falls nein, wie macht man das sonst?

Ich danke für jegliche Hilfe!

Answer 1

[Uwe65527]

Bei 2. würde ich mich auf alle natürlichen Zahlen n aus N beziehen und dann sagen, dass die Eigenschaft für (n+3) gilt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.

Answer 2

[Iwengo]

1. A(gedreht um 180 Grad) n Element aus N(8^n-1%7=0)
2. Für n>=3, n Element aus N.

Answer 3

[evtldocha]

Mal abgesehen davon, dass die sprachliche Formulierung "für die Gleichung 8 (hoch n)-1/7" schon falsch ist, denn (8 (hoch n)-1) /7" ist keine Gleichung, würde man für Frage 1. etwa schreiben:

$7\ |\ \left(8^n−1\right)\ ∀\ n\ \in\mathbb{N}$

Hinweis: Das "|" bedeutet hier "ist Teiler von"

Zu 2. Eine solche Schreibweise ist mir nicht bekannt. Ich würde hier die Schreibweise mit "|" in der Bedeutung von "mit der Eigenschaft" verwenden:

$...\ n\ \in N\ |\ n\ \ge3\ ...$